江苏泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习8（无答案）苏教版.doc

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习8（无答案）苏教版 【复习目标】 1. 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念. 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用解条件概率和两个事件相互独立的概念.. 理解n次独立重复试验的模型及二项分布.1.离散型随机变量的均值与方差若离散型随机变量X的概率分布为X x1 x2 … xi … xn P p1 p2 … pi … pn (1)均值 称E(X)＝____________________(其中，pi≥0，i＝1，2，…，n)，p1＋p2＋…＋pn＝1为随机变量X的均值或__________，它反映了离散型随机变量取值的__________. (2)方差称V(X)＝σ2＝______________________________________(其中，pi≥0，i＝1,2，…，n，p1＋p2＋…＋pn＝1)为随机变量X的方差，它刻画了随机变量X与其均值E(X)的________________，其____________为随机变量X的标准差. 2.均值与方差的性质 (1)E(aX＋b)＝____________; (2)V(aX＋b)＝____________.(a，b为常数) 3.两点分布与二项分布的均值、方差 (1)若X服从两点分布，则E(X)＝____，V(X)＝________. (2)若X～B(n，p)，则E(X)＝____，V(X)＝________. 若随机变量X的分布列如下表，则E(X)＝________. X 0 1 2 3 4 5 P 2x 3x 7x 2x 3x x 已知随机变量X服从二项分布，且E(X)＝2.4，V(X)＝1.44，则二项分布的参数n，p的值分别为________和________． 某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1 000粒，对于没有发芽的种子，每粒需要再补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为________． 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历．假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙、丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的，记X为该毕业生得到面试的公司个数．若P(X＝0)＝，则随机变量X的数学期望E(X)＝________. 袋中有20个大小相同的球，其中记上0号的有10个，记上n号的有n个(n＝1,2,3,4)．现从袋中任取一球，ξ表示所取球的标号． (1)求ξ的概率分布、期望和方差； (2)若η＝aξ＋b，E(η)＝1，V(η)＝11，试求a，b的值． 购买某种保险，每个投保人每年度向保险公司交纳保费a元，若投保人在购买保险的一年度内出险，则可以获得10 000元的赔偿金．假定在一年度内有10 000人购买了这种保险，且各投保人是否出险相互独立．已知保险公司在一年度内至少支付赔偿金10 000元的概率为1－0.999104. (1)求一投保人在一年度内出险的概率p； (2)设保险公司开办该项险种业务除赔偿金外的成本为50 000元，为保证盈利的期望不小于0，求每位投保人应交纳的最低保费(单位：元)． A，B两个投资项目的利润分别为随机变量X1和X2，根据市场分析，X1和X2的概率分布表分别为：X1 5% 10% P 0.8 0.2 X2 2% 8% 12% P 0.2 0.5 0.3 (1)在A，B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差V(Y1)，V(Y2)； (2)将x(0≤x≤100)万元投资A项目，100－x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和.求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值. 随机变量X的概率分布为 X 1 2 4 P 0.4 0.3 0.3 则E(5X＋4)＝________. 老师从课本上抄录一个随机变量ξ的概率分布列如下表： x 1 2 3 P(ξ＝x) ？ ！ ？ 请同学计算ξ的数学期望．尽管“！”处完全无法看清，且两个“？”处字迹模糊，但能断定这两个“？”处的数值相同．据此，给出了正确答案E(ξ)＝________. 设离散型随机变量X的可能取值为1,2,3,4.P(X＝k)＝ak＋b(k＝1,2,3,4)．又X的均值E(X)＝3，则a＋b＝________. 罐中有6个红球，4个白球，从中任取1球，记住颜色后再放回，连续摸取4次，设ξ为取得红球的次数，则ξ的期望E(ξ)＝________. 两封信随机投入A、B、C三个空邮箱，则A邮箱的信件数X的数学期望E(X)＝________. 某学生上学要经过4个路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概