江苏泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习3（无答案）苏教版.doc

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习3（无答案）苏教版 【复习目标】 1. 理解排列与组合、排列数与组合数的概念； 2. 掌握排列数与组合数的计算公式及其应用； 3. 能运用排列与组合知识求解常规计数问题. 【课前温习】 一.回归课本，知识梳理 1．排列的定义： _______________________________________________排列数的定义： _______________， 叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号A表示． 说明：n！＝________________，叫做n的阶乘；规定0！＝____；当m＝n时的排列叫做全排列，全排列数A＝___ _. 2．排列数公式的两种形式：(1)A＝n(n－1)…(n－m＋1)，(2)A＝，其中公式(1)(不带阶乘的)主要用于计算；公式(2)(阶乘形式)适用于化简、证明、解方程． 3．组合的定义：从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组，叫做________________________________．从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数叫做从n个不同元素中取出m个元素的__________，用__________表示． 4．组合数公式的两种形式： (1)C＝＝； (2)C＝，其中公式(1)主要用于计算，尤其适用于上标是具体数且m≤的情况，公式(2)适用于化简、证明、解方程等． 5．C＝C________________，m、kN，nN*. 6．组合数的两个性质：(1)C＝____________，(2)C＝________________. 1.把15个人分成前后三排,每排5人,不同的排法数为 2. 某班级要从4名男生、2名女生中选派4人参加某次社区服务，如果要求至少有1名女生，那么不同的选派方案有________种. 1,2,3,4,5这5个数字可以组成比20000大且百位数字不是3的没有重复数字的五位数共有的个数为 4.在一张节目表中原有6个节目,如果保持这些节目相对顺序不变,再添加进去3个节目,那么不同的安排方法有_____________种. 5.从0,1,2,3…9这十个数字中取出3个奇数和2个偶数组成没有重复数字的五位数,共有___________个. 【典型例题】 例1 (1) 求等式＝3中的n值； (2) 求不等式－中n的解集． ,按下列要求各有多少种不同排法: (1)男生甲排在正中间； (2)男生甲不在排头,女生乙不在排尾； (3)三个女生排在一起； (4)三个女生两两都不相邻； (5)男生甲,女生乙两人不站排头和排尾；(6)男生甲,女生乙必须相邻. 例3 男运动员6名，女运动员4名，其中男女队长各1名，选派5人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？ (1)男运动员3名，女运动员2名； (2)至少有1名女运动员； (3)队长中至少有1人参加； (4)既要有队长，又要有女运动员． 1. A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有________种. 2. 10名同学合影，站成了前排3人，后排7人.现摄影师要从后排7人中抽2人站前排，其他人的相对顺序不变，则不同调整方法的种数为________. 5名乒乓球队员中，有2名老队员和3名新队员.现从中选出3名队员排成1,2,3号参加团体比赛，则入选的3名队员中至少有1名老队员且1、2号中至少有1名新队员的排法有________种. 10个点,在其中取4个不共面的点,不同的取法共有______________种. 5. 两条相互垂直的直径把圆面分成四部分,现在用4种颜色涂这四个区域,相邻区域不同色的涂法有__________种. 6. 用数字1,2,3,4,5,6组成没有重复数字的6位数，要求任何相邻两个数字的奇偶性不同，且1和2相邻，这样的六位数的个数是____________. . 3位男生和3位女生共6位同学站成一排，若男生甲不站两端，3位女生中有且只有两位女生相邻，则不同的排法种数是________. .在流感盛行的情况下，某医院将6名医生分到4所学校进行防治流感工作，每所学校至少1名，则不同的分配方案的种数是________. (1) 计算C＋C199200； (2) 求C＋C的值； (3) 求证：C＝C＝C. 1,2,3,4,5这五个数字组成无重复数字的五位数,并把它们按由小到大的顺序排列成一个数列. (1)43251是这个数列的第几项；(2)这个数列的第96项是多少? (3)求这个数列的各项和. 11.有翻译人员11人,其中5人仅精通英语,4人仅精通法语,还有