江苏泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习7（无答案）苏教版.doc

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学下学期期末复习7（无答案）苏教版 【复习目标】 1. 理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念. 理解超几何分布及其导出过程，并能进行简单的应用解条件概率和两个事件相互独立的概念.. 理解n次独立重复试验的模型及二项分布.X x1 x2 … xn P p1 p2 … pn 【课前温习】 一.回归课本，知识梳理 1．离散型随机变量的分布列 (1) 随机试验的结果，可以用一个变量来表示，那么这样的变量叫做________． (2) 分布列： pi____0，i＝1,2，…，n；p1＋p2＋…＋pn＝____. 2．0－1分布． 3．超几何分布列 在含有M件次品数的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则事件{X＝k}发生的概率为P(X＝k)＝________，(k＝0,1,2，…，m)，其中m＝min{M，n}，且n≤N，M≤N，n、M、NN*.随机变量X的分布列具有以下表格的形式. X 0 1 … m P … 则称随机变量X服从超几何分布．记为X～H(n，M，N)． ．条件概率 对于两个事件A和B，在已知事件B发生的条件下事件A发生的概率，称为事件B发生的条件下事件A的条件概率，记为P(A|B)． ．相互独立事件 (1)设A，B为两个事件，若P(A|B)＝P(A)，则称____________． (2)若A与B相互独立，则P(B|A)＝________， P(AB)＝________________＝____________. (3)若A与B相互独立，则A与，与B，与也都相互独立． ．二项分布 (1)由n次试验构成，且每次试验相互独立完成，每次试验的结果仅有两种________的状态，即A与，每次试验中P(A)＝p0.我们将这样的试验称为n次独立重复试验，也称为____________． (2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布．记作____________． 一批产品共50件，其中5件次品，45件合格品，从这批产品中任意抽两件，其中出现次品的概率是________． ．已知随机变量X的分布列为P(X＝i)＝(i＝1,2,3)，则P(X＝2)＝________. 一学生通过一种英语听力测试的概率是，他连续测试两次，那么其中恰有一次通过的概率是________． 已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)＝________. 从4名男生和2名女生中任选3人参加演讲比赛．设随机变量X表示所选3人中女生的人数．(1)求X的概率分布；(2)求“所选3人中女生人数X≤1”的概率袋中有4个红球，3个黑球，从袋中随机地抽取4个球，设取到一个红球得2分，取到一个黑球得1分．(1)求得分X的概率分布；(2)求得分大于6的概率． 1号箱中有2个白球和4个红球，2号箱中有5个白球和3个红球，现随机地从1号箱中取出一球放入2号箱，然后从2号箱随机取出一球，问： (1)从1号箱中取出的是红球的条件下，从2号箱取出红球的概率是多少？ (2)从2号箱取出红球的概率是多少？ 例4 将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落，小球在下落过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中，已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率都是. (1)求小球落入A袋中的概率P(A)； (2)在容器入口处依次放入4个小球，记ξ为落入A袋中小球的个数，试求ξ＝3的概率． 已知P(AB)＝，P(A)＝，则P(B|A)＝________.已知随机变量ξ的分布列为P(ξ＝k)＝，k＝1,2,3,4.则P(2ξ≤4)＝________. 在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，若P(X＝k)＝，则k＝________. 某电子管正品率为，次品率为，现对该批电子管有放回地进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P(ξ＝3)＝______. 在4次独立重复试验中事件A出现的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A在1次试验中出现的概率为________. 甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队胜每局的概率相同，则甲队获得冠军的概率为________. 7. 如图，EFGH是以O为圆心，半径为1的圆的内接正方形.将一颗豆子随机地扔到该圆内，用A表示事件“豆子落在正方形EFGH内”，B表示事件“豆子落在扇形OHE(阴影部分)内”，则(1)P(A)＝________；(2)P(B|A)＝________. 一个电路如图所示，A、B、