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计算气动声学 四. 空间离散格式 黄迅 特聘研究员 力学与空天技术系 工学院 北京大学 /faculty/huangxun 感谢张欣教授提供原始素材，钟思阳帮助准备材料 初稿，保留一切版权 huangxun@ (黄迅) 计算气动声学 Oct 2010 1 / 35 Introduction Introduction 计算声学(CAA)和计算流体力学(CFD)通过求解由偏微分方程组构成的控制方程来预测 声场/流场的特性，二者的差异主要体现在： 声场能量和不稳定流动能量值差别巨大； huangxun@ (黄迅) 计算气动声学 Oct 2010 2 / 35 Introduction Introduction 计算声学(CAA)和计算流体力学(CFD)通过求解由偏微分方程组构成的控制方程来预测 声场/流场的特性，二者的差异主要体现在： 声场能量和不稳定流动能量值差别巨大； 声场传播和流体动力学中的特征长度不尽相同； huangxun@ (黄迅) 计算气动声学 Oct 2010 2 / 35 Introduction Introduction 计算声学(CAA)和计算流体力学(CFD)通过求解由偏微分方程组构成的控制方程来预测 声场/流场的特性，二者的差异主要体现在： 声场能量和不稳定流动能量值差别巨大； 声场传播和流体动力学中的特征长度不尽相同； 频率范围差异巨大(CAA处理的声波动问题频率宽得多)。 huangxun@ (黄迅) 计算气动声学 Oct 2010 2 / 35 Introduction Introduction 计算声学(CAA)和计算流体力学(CFD)通过求解由偏微分方程组构成的控制方程来预测 声场/流场的特性，二者的差异主要体现在： 声场能量和不稳定流动能量值差别巨大； 声场传播和流体动力学中的特征长度不尽相同； 频率范围差异巨大(CAA处理的声波动问题频率宽得多)。 为了准确计算声学现象，因此需要发展更高数值精度、更小耗散(dissipation)和色 散(dispersion)的数值格式。 huangxun@ (黄迅) 计算气动声学 Oct 2010 2 / 35 Introduction Introduction 计算声学(CAA)和计算流体力学(CFD)通过求解由偏微分方程组构成的控制方程来预测 声场/流场的特性，二者的差异主要体现在： 声场能量和不稳定流动能量值差别巨大； 声场传播和流体动力学中的特征长度不尽相同； 频率范围差异巨大(CAA处理的声波动问题频率宽得多)。 为了准确计算声学现象，因此需要发展更高数值精度、更小耗散(dissipation)和色 散(dispersion)的数值格式。 数值耗散(dissipation)，在CFD中会有助于数值计算的稳定性，但是在CAA中会把声学小 扰动量抹去； huangxun@ (黄迅) 计算气动声学 Oct 2010 2 / 35