角的运算、余角、补角的复习练习.pptVIP

角的运算、余角、补角的 复习练习 一、复习1、如果OA是∠EOF角平分线,则∠ ＝∠ ∠EOF＝2∠ ，或2∠ 2、若∠1+∠2＝90°，则∠1与∠2的关系是（ ）3、若∠2＝180°－∠1 ，则∠1与∠2的关系是（ ）4、如图：若∠1+∠2＝180°， ∠2+∠3＝180°，则∠1与∠3的关系是 ，理由是 ；若要∠2与∠4相等，则∠1与∠4的关系是 。  5、如图，（1）∠AOC是哪两个角的和？ 。(2) ∠AOB是哪两个角的差？ 。（3）如果∠AOB＝∠COD,那么∠AOC与∠DOB相等吗？ 理由： 。 5、如图，（1）∠AOC是哪两个角的和？ 。（2） ∠AOB是哪两个角的差？ 。（3）如果∠AOB ＝∠COD,那么 ∠AOC与∠BOD相等吗？ 。理由是： 。   二、角的计算 2、如图，已知∠BOC＝2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD＝15°，求∠AOB的度数。 3、一个角的补角加上80°的余角后，等于这个角的余角的5倍，求这个角的补角。 4、已知：一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°。求这个角的余角的度数。  三、探索题 5、已知， 、 都是钝角，甲、乙、丙、丁四个同 学计算的 的结果依次是28°、48°、60°、 88°，其中只有一个同学计算结论是正确的，那么计算正确结果的同学是 ，为什么？ 6、（有兴趣的同学解答）已知：∠1，∠2（∠1＞∠2）如图，求作：一个角，使它等于2∠1－∠2。 * 柳朝丹 初一（8）班 AOE AOF AOE AOF 互余 互补 相等 同角的补角相等 互补 ∠AOB+∠BOC ∠AOD－∠BOD 或 ∠AOC－∠BOC 相等 等量加等量其和相等 1、如图：已知D、O、B在同一条直线上，∠AOB＝∠BOC，∠COD＝∠AOD＝3∠AOB。 求∠AOB与∠COD的度数。 解 ∵ ∠AOD＝3∠AOB， ∴可设∠AOB＝x °则∠AOD＝3x ° ∵ ∠DOB＝180 ° ∴ ∠AOD＋∠AOB＝180 ° 即 3x＋x＝ 180 解得 x＝45 ∵∠COD＝∠AOD＝3∠AOB ∴ ∠COD＝ 3x＝ 135 答 ∠AOB与∠COD的度数分别为45 °、135 ° 解 设∠AOB＝x °, ∠BOC ＝2x °,则 ∠AOC＝3 x °。 ∵ OD平分∠AOC ∴ ∠AOD＝ ∠DOC＝3/2 X ∵ ∠AOB＋ ∠BOD＝ ∠AOD ∴x＋15＝ 3/2 X 解得 x＝30 答： ∠AOB的度数为30 ° 解 设这个角的度数为 x ° 依题意得 180－x＋（90－80）＝5（90－x） 解得 x＝65 ∴这个角的补角＝180－65＝115 答 这个角的补角为115 ° 理由 ∵ 90°＜ ＜ 180°， 90°＜ ＜ 180° ∴ 180°＜ ＋ ＜ 360° ∴ 30°＜ ＜ 60° 故 乙 正确 *