(决胜预测题)-2014中考数学压轴题全揭秘资料专题32动态几何之双(多)动点形成的最值问题.docVIP

江苏泰州锦元数学工作室 编辑 数学因运动而充满活力，数学因变化而精彩纷呈。动态题是近年来中考的的一个热点问题，以运动的观点探究几何图形的变化规律问题，称之为动态几何问题，随之产生的动态几何试题就是研究在几何图形的运动中，伴随着出现一定的图形位置、数量关系的“变”与“不变”性的试题，就其运动对象而言，有点动、线动、面动三大类，就其运动形式而言，有轴对称（翻折）、平移、旋转（中心对称、滚动）等，就问题类型而言，有函数关系和图象问题、问题、最值问题、和差问题、定值问题和存在性问题等。解这类题目要“以静制动”，即把动态问题，变为静态问题来解，而静态问题又是动态问题的特殊情况。以动态几何问题为基架而精心设计的考题，可谓璀璨夺目、精彩四射。 动态几何形成的最值问题是动态几何中的基本类型，包括单动点形成的最值问题，双（多）动点形成的最值问题，线动形成的最值问题，面动形成的最值问题。双（多）形成的最值。 在中考中，双（多）形成的最值的重点和难点在于应用数形结合的思想准确地进行分类。 原创模拟预测题1. 如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，线段DH长度最小值AE＝ ▲ ． 【答案】。 【考点】双动点问题，正方形的性质，全等三角形的判定和性质，直角三角形斜边上的中线的性质，勾股定理，三角形的三边关系三角形的判定和性质。 【分析】在正方形ABCD中，AB=AD=CD，∠BAD=∠CDA，∠ADG=∠CDG， 原创模拟预测题2. 如图，正方形AOCB在平面直角坐标系中，点O为原点，点B在反比例函数（＞）图象上， OB（OC＞． （1）求B的坐标； （2）若动点E从A开始沿AB向B以每秒个单位的速度运动，同时动点F 从B开始沿BC向C以每秒个单位的速度运动，当其中一个动点到达端点时，另一个动点随之停止运动．当运动时间为秒时，在轴上是否存在点P，使△PEF的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 【考点】反比例函数综合题，双动点问题，的性质，待定系数法的应用，曲线上点的坐标与方程的关系，轴对称的应用（最短线路问题）。 【分析】（1）点B在反比例函数（＞）图象上OB=，列式求出点B的坐标。　　　 （2）根据轴对称的原理，F点关于轴的对称点F1轴。 原创模拟预测题3. 如图，已知二次函数的图象经过点A、B和点C．连接AC，有两动点P、Q同时从点O出发，其中点P以每秒3个单位长度的速度沿折线OAC按O→A→C的路线运动，点Q以每秒8个单位长度的速度沿折线OCA按O→C→A的路线运动，当P、Q两点相遇时，它们都停止运动，设P、Q同时从点O出发t秒时，△OPQ的面积为S． （1）请求出S关于t的函数关系式，并写出自变量t的取值范围； （2）设S0是②中函数S的最大值，出S0的值． 中考资源网 - 6 - 中考资源网期待您的投稿！zkzyw@163.com