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解三角形同步练习 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 第I卷（选择题） 请点击修改第I卷的文字说明 评卷人 得分 一、选择题（本题共12道小题，每小题0分，共0分） 1.已知的重心为G，角A，B，C所对的边分别为，若，则 A.1:1:1 B. C. D. 2.在中，内角所对的边分别为，且边上的高为，则取得最大值时，内角的值为（ ） A． B． C． D． 3在锐角中，角所对的边分别为，若，，，则的值为 A． B. C． D． 4.中，角所对的边为.若，则 A. B. C. D. （ ） 5.在中，角所对的边分别为，已知，则（ ） A．2 B． C． D．1 6.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若且，则△ABC的面积为（ ） A. B. C. D. 7.在中，若，则面积的最大值为 A． B． C． D． 8.，若此三角形有两解，则b的范围为（ ） A． B．b 2 C．b2 D． 9.如图，从气球A上测得B，C的俯角分别为75，30，此时气球的高度是60 ，则河流的宽度BC等于(　　) A．240(－1) B．180(－1)(－1) D．30(＋1)10.某海上缉私小分队驾驶缉私艇以40 km/h的速度由A处出发，沿北偏东60°方向进行海面巡逻，当航行半小时到达B处时，发现北偏西45°方向有一艘船C，若船C位于A的北偏东30°方向上，则缉私艇所在的B处与船C的距离是(　　) A、5(＋) B、5(－) C、10(－)D、10(＋) 11.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两解的是 A．b=10，A=，C=， B．a=30，b=25，A=， C．a=7，b=8，A=， D．a=14，b=16，A=12.在中，分别是角所对边的边长，若则的值是（　　） A．1 B． C． D．2 第II卷（非选择题） 请点击修改第II卷的文字说明 评卷人 得分 二、填空题（本题共5道小题，每小题0分，共0分） 13.已知的三边分别为,,，且＝1，＝45°，＝2，则的外接圆的面积为 ． 14.中，角所对的边分别为，给出下列结论： ①若，则； ②若，则为等边三角形； ③必存在，使成立； ④若，则必有两解 其中，结论正确的编号为 （写出所有正确结论的编号） 15.如图，为测得河对岸塔的高，先在河岸上选一点，使在塔底的正东方向上，测得点的仰角为60°，再由点沿北偏东15°方向走10米到位置，测得，则塔的高是 16.在中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，已知， 若，则 . 17.在△ABC中，，点D在边BC上，，，，则AC＋BC＝_________________. 评卷人 得分 三、解答题（本题共6道小题,第1题0分,第2题0分,第3题0分,第4题0分,第5题0分,第6题0分,共0分） 18.中，内角所对的边分别为，且。 （1）求； （2）若，求的周长的最大值。 19.（本题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且2asinB＝b. （1）求角A的大小； （2）若a＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积． 20.（本题满分10分） 在中，角A、B、C的对边分别为，已知向量且满足 （I）求角A的大小； 若试判断的形状21.（本小题满分10分） 在△中，角、、对边分别为、、，且． (Ⅰ)求角的大小； (Ⅱ)若，，求的面积． 22.（本小题满分12分） 在中，角所对的边分别为，已知，且 （1）求角的大小； （2）若，求的值。 23.（本小题满分12分） 已知函数f(x)= （1）当时，求的值域； （2）若的内角的对边分别为，且满足， ，求的值试卷答案 1.【知识点】正弦定理；向量加减混合运算及其几何意义． D 解析：设a，b，c为角A，B，C所对的边，由正弦定理， 由△ABC的重心为G，得2sinA+sinB=﹣3sinC=﹣3sinC（﹣﹣）， 整理得：（2sinA﹣3sinC）+