结构力学第3章习题及答案.docVIP

静定结构计算习题 3—1 试做图示静定梁的M、FQ图。 解：首先分析几何组成:AB为基本部分，EC为附属部分。 画出层叠图，如图（b）所示。 按先属附后基本的原则计算各支反力(c)图。 之後，逐段作出梁的弯矩图和剪力图。 3—3 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 FAX=48kN（→） MA=60 KN??m(右侧受拉) （2）逐杆绘M图 （3）绘FQ图 （4）绘N图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—7 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 FAX=20kN（←） FAY=38kN(↑) FBY=62kN(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘FQ图 （4）绘N图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—9 试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 FAX=0.75qL（←） FAY=-0.25qL( ) FBY=0.25qL(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘FQ图 （4）绘N图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—11试做图示静定刚架的内力（M、FQ、FN）图，并校核所得结果。 解：（1）计算支反力 FBX=40KN（←） FAY=30KN (↑) FBY=50kN(↑) （2）逐杆绘M图 （3）绘FQ图 （4）绘N图 （5）校核: 内力图作出后应进行校核。(略) 3—17 试求图示抛物线三铰拱的支座反力，并求截面D和E的内力。 解：1、由已知设抛物线方程为y=ax2+bx+c 坐标系如图（a）所示，有图可以看出， x=0 y=0；x=10 y=4；x=20 y=0 可以求得 2、计算支反力 首先，考虑三铰拱的整体平衡。 由 ∑MB=0 及∑MA=0 得FAY=FBY=100KN 由 ∑X=0 可得 HAX=HBX=FH 取左半拱为隔离体，由∑MC=0 HAX=HBX=FH=125KN 3、 4、求D、E点的内力 3—18 试用节点法计算图示桁架中各杆的内力。 解：（1）首先由桁架的整体平衡条件求出支反力。 （2）截取各结点解算杆件内力。 分析桁架的几何组成：此桁架为简单桁架，由基本三角形345按二元体规则依次装入新结点构成。由最后装入的结点8开始计算。（或由8结点开始） 然后依次取结点7、2、6、3计算。到结点5时，只有一个未知力FN54，最后到结点4时，轴力均已求出，故以此二结点的平衡条件进行校核。 3—19 试用截面法求3—18中杆23、62、67的内力。 解：支反力已求出。作截面Ⅰ-Ⅰ，取左部分为隔离体。由得 得 FN32=-11.25KN 同理由得 得 FN67=3.75KN 把FN62 沿力的作用线平移到2点，并分解为水平力FX62和竖向力FY62 由 得FX62=7.5KN FY62=10KN 10KN?/m 15KN??m 20KN 3m 3m 1.5m 1m 2m A D B E F C （a） M图（单位：KN/m） 15 5 13.3 11.25 6.67? 23.3 13.33? 6.67? FQ图（单位：KN） 20 A D B E F C 10KN?/m 15KN??m （b） 20KN A D B E F C 40/3KN 40/3KN 20/3KN （C） 20/3KN 36.67KN 3m 6m A B C D 15KN? 2m M图（单位：KN/m） FQ图（单位：KN） 30 30 30 60 15 15 ? MA=60KN/m FAX=20KN 15 FN图（单位：KN） 5m 3m 3m 60 60 60 20KN M图（单位：KN/m） 62.5 A B C D FAX=20KN FBY=38KN 20KN/m FAY=38KN （a） 20 38 62 38 FQ图（单位：KN） FN图（单位：KN） L L L A B C D E （a） q FAX=0.75qL FAY=0.25 qL FBY=0.25qL 0.25qL2 0.25qL2 0.125qL2 M图 0.25qL 0.75qL 0.25qL 0.25qL FQ图 FN图 0.25qL 0.25qL 0.25qL FBX=0.25qL 0.25qL2 20KN/m ? A B C D E F 4m 2m 2m 2m 80 80 120 120 80 M图（单位：KN/m） 30 50 40 40 FQ图（单位：KN） 30 40 50 FN图（单位：KN） 40KN A B C D E 100KN 5m 5m 5m 5m 20KN/m 4m Y X (a) FY17=-5 FN78=0 8 FN81