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九年级数学上第4章视图与投影资料5
九年级数学(上册) 第四章 视图与投影
(4.1-4.3)
姓名:
第一步 知识要点、例题讲解、方法总结
知识点1 物体的三视图
1.从不同的方向观察同一个物体,可能看到不同的结果,其中把从正面看到的图叫做 ;从左面看到的图叫做 ;从上面看到的图叫做 .
注意:画三视图时,首先确定主视图的位置:
2.主视图反映物体的 和 ,俯视图反映物体的 和 ,左视图反映物体的 和 .
掌握:圆柱、圆锥、球、直棱柱的三种视图
例1:某糖果厂为儿童设计一种新型的装糖果的不倒翁(如图2所示),请你为包装厂设计出它的主视图、左视图和府视图.
图2
方法小结:
画三视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,左、俯视图要宽相等,看得见部分的轮廓线通常画成 线,看不见部分的轮廓线通常画成 线.
知识点2 投影
1.平行光线所形成的投影称为平行投影,物体的视图实际上是该物体在 光线下且光线与投影面垂直时形成的投影.
比较:太阳光线可以看成 光线,在阳光下,不同时刻,同一物体的影子长度 ;在同一时刻,不同物体的影子长与它们的高度成比例,即两物体影子之比 其对应的高的比.(平行投影的相关问题常用到相似的判定和性质)
例:(1)如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是( )A、①②③④ B、④①③② C、④②③① D、④③②①
(2)为了测量一根电线杆的高度,取一根2米长的竹竿竖直放在阳光下,2米长的竹竿的影长为1米,并且在同一时刻测得电线杆的影长为7.3米,则电线杆的高为 米。
2.灯光的光线可以看成是从一点发出的(即为点光源),像这样的光线所形成的投影称为 .
(1)辨析:在中心投影中,眼睛所在的位置称为 ,由视点发出的线称为 ,看不到的地方称为 .
(2)如何确定灯的位置?过灯光下一物体的顶端与其影子的顶端作一条直线,再过灯光下另一物体的顶端作一条直线,两直线的交点即为灯的位置。
例:如图,F表示一路口交通信号灯的位置,一小汽车停在一货车后面,点C表示小汽车司机头部。问若小汽车司机抬头向正前方望去,他能否看到信号灯F,为什么?
方法小结:确定物体投影时,要注意区别中心投影与平行投影,并根据它们的特点进行作图或解决应用中的问题。
第二步 单元及中考考点总结
1.掌握几何体的三视视图画法或由三视图而描述物体形状及三视图的应用
2.中心投影与平行投影的画图(寻找光源点,盲区,视区等)
3. 投影的相关问题与相似的判定和性质在解答题中综合应用
第三步 课堂巩固练习
一、精心选一选,相信自己的判断!
1.一个几何体的主视图和左视图都是相同的长方形,俯视图为圆,则这个几何体为( )
A.圆柱 B.圆锥 C.圆台 D.球
2.从早上太阳升起的某一时刻开始到晚上,旭日广场的旗杆在地面上的影子的变化规律是( )
A.先变长,后变短 B.先变短,后变长
C.方向改变,长短不变 D.以上都不正确
3.在相同的时刻,物高与影长成比例.如果高为1.5米人测竿的影长为2.5米,那么影长为30米的旗杆的高是( )
A.20米 B.16米 C.18米 D.15米
4.关于盲区的说法正确的有( )
(1)我们把视线看不到的地方称为盲区 (2)我们上山与下山时视野盲区是相同的
(3)我们坐车向前行驶,有时会发现一些高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住
(4)人们常说“站得高,看得远”,说明在高处视野盲区要小,视野范围大
A.1 个 B.2个 C.3个 D.4个
5.在同一时刻,身高1.6m的小强的影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为( )
A、16m B、18m C、20m D、22m
6.小明在操场上练习双杠时,在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子( )
A.、相交 B、平行 C、垂直 D、无法确定
7.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影
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