并联式六维加速度传感器的哈密顿动力学研究.pdfVIP

学兔兔 第48卷第 l5期 机 械 工 程 学 报 V_01．48 NO．15 2012 年 8 月 JoI NALoFMECHANICALENGINEERING Aug． 2O 12 DoI：10．3901／JM E．2012．15．009 并联式六维加速度传感器的哈密顿动力学研究水 尤晶晶 ，2 李成刚 ，2 吴洪涛 ，2 f1．南京航空航天大学机 电学院 南京 210016； 2．南京航空航天大学江苏省精密与细微制造技术重点实验室 南京 210016) 摘要：针对六维加速度传感器在解耦难度与结构复杂度之间存在矛盾的现状，通过Legende变换，并用四元数来描述旋转运 动，建立并联式六维加速度传感器的哈密顿约束正则方程。依据四元数的性质，在相空间内推导出系统哈密顿变量之间隐含 的正交关系式，并据此给出一种求解微分代数方程的显式递推算法。通过构建系统内的固有约束关系并求解相容线性方程组 的最小范数解，对动力学方程的计算误差进行修正。通过仿真和试验对系统的动力学模型及其算法进行验证，结果相一致， 且计算效率较高。研究表明：应用相空间内的哈密顿动力学理论，可以实现并联式六维加速度传感器这类多体系统在一般工 作环境下的动力学解耦。 关键词：哈密顿动力学 相空间 四元数 解耦 拉格朗日乘子 微分代数方程 中图分类号：TH825 ResearchonHamiltonianDynamicsofParallelTypeSix-axisAccelerometer YOUJingjing， LIChenggang， WUHongtao (1．CollegeofMechanicalandElectricalEngineering， NanjingUniversityofAeronauticsandAstronautics，Nnajing210016； 2．JiangsuKeyLaboratoryofPrecisionandM icro—MnaufacturingTechnology, NnajingUniversityofAeronauticsnadAstronautics，Nnajing210016) Abstract：Accordingtothepresentsituationofsi)-【axisaccelerometerthatdifficultyofdecouplingandcomplexiytofconfiguration arecontrary,constminedHamiltoncna onicalequationsofparalleltypesix—axisaccelerometerraederivedbytrnasformingofLegende andusingquatemionstodescribewhee1．Accordingot htechraacterofquaternions，implicitorthogonaliyt betweenHamiltonina variablesofthesystem isderivedinphase—space，andthenanew explicitrecursivealgorithm tosolvedifferentialalgebraicequations isputforwrad．Calculatingen ofdynamicequationsCna bemodifiedbyconstructinginherentconstraintrelationsofhtesystem na dsolvingminimum nOrlTlsolutionofconsistentlinearequations．Simulationna dexperimentaredo