8下一元一次不等式与一元一次不等式组复习题15630.docVIP

第二章　一元一次不等式和一元一次不等式组复习题(15.7.1) 1．一般地，用符号“＜”（或“≤”），“＞”（或“≥”）连成的式子叫做 。 注意：用符号“≠”连接的式子也叫不等式。 做一做：通过测量一棵树的树围（树干的周长），可以计算出它的树龄 ，通常规定以树干离地面1.5m的地方作为测量部位。某树栽种时的树围为5㎝，以后树围每年增加约3㎝，这棵树至少生长多少年其树围才能超过2.4m？（只列关系式） 用符号“〈”（或“≤”），“〉”（或“≥”）连接的式子叫做不等式。 实践练习：判断下列各式哪些是不等式，哪些既不是等式也不是不等式。 x+y ② 3x＞y ③ 3+2=5 ④ x2≥5 ⑤2x－3y=1 ⑥ －1＜0. 1.不等式的基本性质X k B 1 . c o m 不等式性质１：不等式两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向 。 不等式性质２：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向 。 不等式性质３：不等式两边都乘以（或乘以）同一个负数，不等号的方向 。 2、不等式的其他性质： ①对称性：若，则；若，则；②传递性：若，且，则； ③若，，则；④若，，则；⑤若，则； 实践练习：已知a＞b，用“＞”“＜”填空：（注意说明理由） （1）a+2 b+2; （2）3a 3b; （3）－ －； （4）2a－c 2b－c； （5）―a―4 ―b―4. 5.例1.根据不等式的基本性质，把下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式： （1）x－2＜3 （2）6x＜5x－1 （3）x＞5 （4）－4x＞3. 例2：比较3a和4a的大小。 实践练习：由m＜n，得到ma2＜na2的条件是 （ ） A、a＞0 B、a＜0 C、a≠0 D、a为任意实数 1、若a＜b，用“＞”“＜”填空： （1）a―4 b―4；（2）a+ b+；（3） ；（4）―2a ―2b。 2、利用不等式的性质将下列不等式化为“x＞a”“x＜a”的形式。 （1）10x－1＞9x ； （2） 2x－1＜0 1、能使 的未知数的值，叫做不等式的解。 2、一个含有未知数的不等式的 ，组成这个不等式的解集。 3、求 的过程叫做解不等式。解不等式的依据是　　　　　　　　。 ４、在数轴上表示一个不等式的解集时，要注意两点：一是确定“界点”；有等号用 ，没有等号用 。二是确定“方向”；大于或大于等于向 边画，小于或小于等于向 边画。 新 课 标 第 一 网 8.例2：求不等式3x+5＞－1的解集，并把它的解集在数轴上表示出来。 实践练习: 1、不等式2x－8＞0的整数解有 个，不等式3x≥7的最小整数解是 。 3、根据不等式的基本性质求不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来. （1）x－2≥－4; （2）5－2x≥－3 1、不等式左右两边都是 ，只含有 个未知数，并且未知数的最高次数是 ，系数不等于 的不等式，叫做一元一次不等式。 2、解一元一次不等式的一般步骤是： ① ;② ;③ ;④ ;⑤ 。 3、解一元一次不等式与解一元一次方程的区别与联系： 4、解不等式要记住四句话：去分母时都乘到，移项切记要变号，乘除负数要仔细，改变方向莫忘掉。 7．例1：解下列不等式，并将解集在数轴上表示出来： （）（）2x－9＜7x+11 +1≤，并把它的解集在数轴上表示出来。 9.例3：求下列不等式的正整数解： （1）－4x＞－12; （2）3x－9≤0. 2、当k= 时，不等式（k－2）x|k|－1+3＜5是关于x的一元一次不等式。 3、解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上： （1）－3x+12≤0; （2）＜。(3)（1）； 4、已知关于x的不等式－＜的解集为x＜7，求 a的值。 3.［例1］一次