三角恒等变换与解三角形复习.docVIP

第课时　两角和与差的正弦、余弦和正切公式cos30°－＝__________．已知＝，＝，则(α＋β)________． 3.若＝，α∈，则os＝__________． ＝________ ＝________　若＝，＝，且α、β为锐角，则α＋β的值为__________．已知＝，(α－β)＝，且0＜β＜α＜，求β.已知α、β∈，＝，(α－β)＝－，求的值．已知＋＝－，－＜α＜0，则cos＝__________．设函数f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，b＝(cosx，＋m)．(1) 求函数f(x)的最小正周期和在[0，π]上的单2) 当x∈时，－4f(x)4恒成立，求实数m的取值范围．第课时　二倍角的正弦、余弦和正切公式已知＝－，α∈，则＝__________．若＋＝，(0，)，则－＝________若＋θ＝，则＝________设向量a＝的模为，则＝________5.若，则＋＝________计算：(－)·若＋＝4，则＝______．已知向量a＝(，)，b＝(3，－4)，若a∥b，则＝__________．设α为锐角，若＝，则＋＝__________．若α∈，且＋＝，则＝________．已知sinθ＋cosθ＝，且，则cos2θ＝________．已知sin＝，则cos＝________．已知tanα＝，tanβ＝，且α、β∈(0，π)，则α＋2β＝________．已知＝，(α－β)＝，且0βα求：(1) tan2α；(2) ∠β. 15、已知函数f(x)＝－2＋2＋1.(1) 求f(x)的最小正周期及对称中心；单调递增区间；(2) 若x∈，求f(x)的最大值和最小值．第课时　正弦定理和余弦定理在△ABC中，若∠A＝60，BC＝4，AC＝4，则∠B＝________在锐角△ABC中，边长a＝1，b＝2，则边长c的取值范围是________在△ABC中，＝，则∠B＝________．已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a＋b－c＝ab，则∠C＝________．在△ABC中，若∠A，∠B，∠C依次成等差数列，且a＝1，b＝，则S＝________例1　在△ABC中，(1) 若a＝4，B＝30，C＝105，则b＝________(2) 若b＝3，c＝，C＝45，则a＝________(3) 若AB＝，BC＝，C＝30，则∠A＝________题型2　余弦定理解三角形例2　在△ABC中，已知a，b，c成等比数列，且a2－c＝ac－bc，求∠A及在锐角△ABC中， c＝，b＝4，且BC边上的高h＝2求∠C和a.题型3　三角形形状的判定在△ABC中，2a＝(2b＋c)＋(2c＋b)(1) 求∠A的大小；(2) 若＋inC＝1，试判断△ABC的形状．题型4　三角形的面积公式例4　△ABC中，已知向量m＝(a，b)，n＝(b，a)．(1) 若m∥n，试判定△ABC的形状；(2) 若m⊥n，且a＝2，b＝2，求△ABC的面积．在△ABC中， ＝－(1) 求∠B的大小2) 若b＝，a＋c＝4，求△ABC的面积． 1.在△ABC中，若a＝3，b＝，∠A＝，则∠C＝________．在△ABC中，已知BC＝1，∠B＝，△ABC的面积为，则AC的长为__________．在△ABC中，若a＋b＝2c2，则的最小值为________．已知△ABC中，∠B＝45，AC＝4，则△ABC面积的最大值为________． 1. 在△ABC中，满足cos＝＝，＝3.(1) 求△ABC的面积；(2) 若c＝1，求a的值．在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c.(1) 若c＝2，C＝，且△ABC的面积为，求a、b的值；(2) 若＋(B－A)＝，试判断△ABC的形状． 4