八年级分式方程.pptVIP

15.3 分式方程 第2课时;2.能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理.; 甲、乙两人做某种机器零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个零件所用的时间和乙做60个零件所用的时间相等，求甲、乙每小时各做多少个零件？;解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（x－6）个零件，依题意得： ;列分式方程解应用题的一般步骤;例1 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快?;解:;x;去分母得：s(x+v)=x (s+50) 去括号，得 sx+sv=sx+50x. 移项、合并同类项，得 50x=xv. 解得 检验：由于v，s都是正数， 时x（x+v）≠0， 是原分式方程的解. 答：提速前列车的平均速度为 km/h.;【跟踪训练】;解：设自行车的速度为x km/h，那么汽车???速度是3x km/h， 依题意得：;3.（绵阳·中考）在5月汛期，重庆某沿江村庄因洪 水而沦为孤岛.当时洪水流速为10 km/h,张师傅奉命 用冲锋舟去救援,他发现沿洪水顺流以最大速度航行2 km所用时间与以最大速度逆流航行1.2 km所用时间相 等.则该冲锋舟在静水中的最大航速为____. 【解析】设冲锋舟在静水中的最大航速为x km/h,根据题意 得 解得x=40,经检验x=40是所列方程的解. 答案：40 km/h;4.（珠海·中考)为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1 200件新产品进行精加工后再投放市场，现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息： 信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天； 信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍. 根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？;【解析】设甲工厂每天加工x件产品，则乙工厂每天加工 1.5x件产品，依题意得 ， 解得：x=40. 经检验x=40是原方程的解，所以1.5x=60. 答：甲工厂每天加工40件产品，乙工厂每天加工60件产品.;5.（潼南·中考)某镇道路改造工程,由甲、乙两工程队合作20天可完成.甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用30天完成此项工程. (1)求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天? (2)若甲工程队独做a天后,再由甲、乙两工程队合作____天(用含a的代数式表示)可完成此项工程; (3)如果甲工程队施工每天需付施工费1万元,乙工程队施工每天需付施工费2.5万元,甲工程队至少要单独施工多少天后,再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程,才能使施工费不超过64万元?;【解析】(1)设乙单独做x天完成此项工程,则甲单独做(x+30)天完成此项工程. 由题意得:20( )=1 整理得x2-10x-600=0， 解得x1=30,x2= -20. 经检验:x1=30,x2=-20都是分式方程的解, 但x2=-20不符合题意舍去. x+30=60. 答:甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要60天，30天.;(2)设甲单独做a天后,甲、乙再合作(20- )天,可以完成此项 工程. (3)由题意得1×a+(1+2.5)(20- )≤64 解得a≥36 答:甲工程队至少要单独做36天后,再由甲、乙两队合作完成剩 下的工程,才能使施工费不超过64万元.;通过本课时的学习，需要我们 1.会列出分式方程解决简单的实际问题 ，并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理. 2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤: (1)审:分析题意,找出数量关系和相等关系； (2)设:直接设法与间接设法； (3)列:根据等量关系,列出???程; (4)解:解方程,得未知数的值； (5)检:有两次检验.①是否是所列方程的解;②是否满足实际意义. (6)答:注意单位和答案完整.; 不要将过去看成是寂寞的，因为这是再也不会回头的。应想办法改善现在，因为那就是你，毫不畏惧地鼓起勇气向着未来前进。 —— 朗费罗