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自动控制原理计算题答案 1 解： 5分 当时， 2 解： （1） （2） 3 要使系统稳定： 5分 即： 要使时的 一型系统 综合得： 4 （1） 渐近线 实轴上 （3） 分离点： （4） 与虚轴交点： （5）分离点处K值为： 不出现衰减振荡的K值范围为 5 系统不稳定。 （2）加入后 图略。 6 。 7 ，， , 要减小，需改变放大器放大倍数， 取，则， ， , 8 证明：方法一： ， 故 由开环传函表达式可知，系统为二型系统，因此，单位斜坡输入时稳态误差为零。 方法二： 当时 9 解 渐进线 时 解有 由主导极点的概念，不能等效为一个二阶系统。 10 11 不稳； 稳。 12 解： 第1种校正方案 （a）（b）图 滞后校正 校正后：开环增益加大，稳态误差减小，精度提高。 中频段由 减小，变大 高频抗干扰能力增强。 第2种校正方案 （a）（c）图 超前校正 校正后低频不变，稳态无影响 中频 稳定性提高 变大 变大减小 高频抗干扰能力下降。 13 14 解： 当 时 ， 由已知系统的 15 解： 首先要保证系统稳定 特征方程为 即 稳定域为 由于系统为一型系统， 当时 要使 即 综合稳定性和稳态误差的要求可得: 16 分离点 渐进线 起始角： 与虚轴交点： 在处的另外两个点 因为 所以 17 相角裕量闭环系统稳定. 18 解: 根据稳态要求 有 可有 ,不满足要求. 分贝 选用串联超前校正 最大相位超前 取校正后的截止频率 校正系统当时,有 解有 又 有 校正后 验 (答案不唯一) 19 系统(a) 系统(b) 为了加速反馈,改变了系统的阻尼比,使增大,而不变,从而使但了. 20 开环传递函数为 ,闭环传递函数为,时, 21 由于该系统杜宇输入信号为一型系统,因此阶跃输入引起的稳态误差为0,只存在扰动引起稳态误差. 当时 22 (1)[s]右半平面无极点; (2) (4个虚轴上的根) 23 1.开环零点:-2 开环极点: 2. 实轴轨迹 3.分离点 会合点: 4.初始角: 24 相角裕量, h 幅值裕量. 相角裕量, h 幅值裕量. 25 2.略 3. 4.它扩展了系统的频宽,提高了快速性,改善了稳定性,是一个高通滤波器. 26 27 解： 1． 为典型二阶系统， （弧度/秒），； 2． （弧度/秒）， 得 28 解： 当时，, 当时， 29 30 解：开环极点 实轴上根轨迹 渐进线 与虚轴交点 1 16 7 临界稳定时的 （令得到） 此时，由行 即，得。 由于开环放大倍数 要求即 又增益裕度为，要求即 所以当时，能满足，增益裕度的要求。 31 （1） （2） 32 校正前：； 校正后：