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第七章 线性离散系统的分析与综合 例1：炉温控制系统 被控对象？ 电桥平衡条件？ 工作原理？ 关键部件——凸轮 凸轮由专门的同步 电动机带动，使检流计 指针周期性的上下运动， 每隔 T 秒与电位器接触 一次，接触时间为τ秒。 当炉温连续变化时， 电位器的输出是一串宽度 为τ秒的脉冲电压信号e*(t) ——离散控制系统, 该系统采用离散控制可有效的抑制超调。 连续系统——系统中所有信号都随时间连续变化； 离散系统——系统中某些信号不随时间连续变化 ——是一串脉冲或数码。 采样控制系统（脉冲控制系统）——离散信号是脉冲序列形式 离散系统 数字控制系统（计算机控制系统）——离散信号是数字序列形式 数字控制系统的典型结构： r ε ε * m c A/ D 数字 D / A 保持器 被控对象 计算机 ? T0 * r ε 数字 m c 可简化为： ε 保持器 被控对象 控制器 ? T0 ε * 其中， ε 为采样开关，也称采样器。 T0 7.1 采样过程 采样器（采样开关）——把连续信号变换为脉冲序列的装置。 ε ε * 电路符号： 其中T0——采样周期 T0 ε ()t 对于连续信号： t 经采样后变为了离散信号： h——开关闭合时间 一般来说，h → 0 ， 在分析时， h——开关闭合时间 可认为h = 0。 ——理想采样 连续信号ε ()t 经理想采样后变为下图。 其数学表达式为： ∞ εεδ* ()tnTtnT=? ( ) ( ) ∑ 00 ε * ()t n=0 其中δ ()t 是具有单位强度的理想脉冲。 从物理意义上讲，该式描述的 理想采样过程可理解为脉冲调制过程。采样开关就起着理想脉冲发生器的作用。 需注意，将采样开关视为理想脉冲发生器是近似的，有条件的。 即可这么认为。 在实际应用中，只要 Th0 7.2 信号的采样与保持 7. 2. 1 香农（Shannon）采样定理 连续信号的频谱： 其中， E (jω)为连续信号e(t)的傅氏变换； ωh为连续信号频谱中的最大角频率。 主分量 采样信号的频谱： 其余为补分量 当ωs2ωh时， （ωs为采样角频率） 当ωs2ωh时， 此时，采样信号相互交叠，即便是用理想滤波器也无法恢复 原连续信号，在选择采样频率时，要特别避免出现这种情况。 经频谱分析可知，若采样频率过小，则在复现原连续信号时，会出现失真。 香农采样定理从理论上给出了保障无失真的最小采样频率（最大采样周期）。 香农采样定理： 若采样器的输