自动控制原理(3-4)新.pptVIP

自动控制原理;3.6 控制系统的稳态误差 ;当稳态误差足够小可以忽略不计的时候，可以认为系统的稳态误差为零，这种系统称为无差系统，而稳态误差不为零的系统则称为有差系统； 应当强调的是，只有当系统稳定时，分析系统的稳态误差才有意义！！;一、误差与稳态误差 ;1. 从输入端定义误差 ;2. 从输出端定义误差;讨论： 两种定义误差的方法，存在着内在联系，即 E(s)=E(s)/H(s)。 在单位负反馈情况下，输出量的希望值就是输入信号，因而两种误差定义的方法是一致的。 在某些情况下，误差也可以定义为：e(t)=c(∞) －c(t); 稳态误差是指一个稳定的系统在设定的输入或扰动作用下，经历过渡过程进入稳态后的误差，即;4.稳态误差的类型;对于恒值调节系统，给定的参考输入是不怎么变化的，需要分析稳态响应在扰动作用于系统后所受到的影响。因此，常以扰动稳态误差去衡量恒值调节系统的稳态性能。;二、系统的类型; ν＋μ的值表示系统开环传递函数中串联积分环节的总数。当ν＋μ=0，1和2时，系统分别称为0型系统，Ⅰ型系统和Ⅱ型系统。Ⅲ型以上的系统很少见。 ; 在给定的输入信号作用下（扰动为0），输出量和反馈量的象函数分别为：;其中， 为开环传递函数。;四、扰动稳态误差;五、给定稳态误差终值的计算;1.对于给定输入为阶跃函数时;2.对于给定输入为斜坡函数时;3.对于给定输入为抛物线函数时;系统 类型;结论： 0型系统对于阶跃输入是有差系统，并且无法跟踪斜坡信号。 Ⅰ型系统由于含有一个积分环节，所以对于阶跃输入是无差的，但对斜坡输入是有差的。因此，Ⅰ型系统也称一阶无差系统。 Ⅱ型系统由于含有两个积分环节，对于阶跃输入和斜坡输入都是无差的，但对加速度信号是有差的。因此，Ⅱ型系统也称二阶无差系统。;减小和消除设定输入信号作用引起的稳态误差的有效方法是：提高系统的开环放大倍数和提高系统的型别数，但这两种方法都影响甚至破坏系统的稳定性，因而受到应用的限制。 使用终值定理时，全部极点除坐标原点外应全部分布在s 平面的左半部。 输入为r(t)=sinωt时，不能使用终值定理。 ;当 时，稳态误差 ； 当 时，稳态误差 ； 当 时，稳态误差 。;例3-7 已知两个系统如图(a)(b)所示。输入r(t)=4+6t+3t2，试分别计算两个系统的稳态误差。;六、给定稳态误差级数的计算;假定输入信号r(t)是任意分段连续函数，则可以利用卷积公式计算给定误差：;假设r(t) 的各阶导数对所有t 均存在，则可按泰勒级数展开，即;如利用上式计算稳态误差，则应在系统暂态响应已衰减到微不足道的程度之后，故应将上式积分的上限取为无穷大。即;如果将给定误差系数规定为：;在已知Φe(s)的情况下，根据拉普拉斯变换有：;例3－8 设0型系统的开环传递函数是：;对该系统有：;当输入为单位阶跃时， 的各阶导数均为零。故给定稳态误差级数为：;(2)当输入为 时;如果0型系统跟踪斜坡函数和抛物线函数输入的时间t为有限值，有可能在规定容许稳态误差的情况下，设计系统的参量，使其在有限的时间t之内，稳态误差符合设计要求。;七、扰动稳态误差终值的计算;1.在单位阶跃扰动作用时;讨论：;当控制环节有积分环节时：;2.在单位斜坡扰动作用时;讨论：;当控制环节有两个积分环节时：;3.在单位加速度扰动作用时;讨论：;当控制环节包含两个以上积分环节时：;扰动输入;八、扰动稳态误差级数的计算;例3－9 设单位反馈系统中控制器和被控对象的传递函数分别为：;当扰动为单位斜坡时，扰动稳态误差的终值为：;如果扰动为单位阶跃函数，即有：;例3－10 设单位反馈系统中控制器和被控对象的传递函数分别为;系统的扰动误差系数为：;如果扰动为单位斜坡函数，即有：;九、减小或消除稳态误差的措施;2. 在系统的前向通道或主反馈通道设置串联积分环节;上式表明，当系统主反馈通道传递函数H(s)不含s=0的零点和极点时，有如下结论：;如果系统主反馈通道传递函数含有ν3个积分环节，即;由于误差传递函数Φn(s)所含s=0的零点，等于系统扰动作用点前的前向通道串联积分环节数与反馈通道串联积分环节数之和，故对于响应扰动作用的系统，下列结论成立：;特别需要指出：在反馈控制系统中，设置串联积分环节或增大开环增益以消除或减小稳态误差的措施，必然导致降低系统的稳定性，甚至造成系统不稳定，从而恶化系统的动态性能。因此，权衡考虑系统稳定性、稳态误差与动态性能之间的关系，便成为系统设计的主要内容。;3. 采用串级控制抑制内回路扰动;