第十九章 量子物理 - 长江大学物电学院首页.ppt

;第六篇 近代物理基础;§4 德布罗意波;(2)一个沿x轴正向运动, 能量为E, 动量为的自由粒子对应沿x轴正向传播的单色平面波.;例1.电子经电势差为U的电场加速,在v c下, 求此电子的德布罗意波长.;如U=200V,则;例2. 试由德布罗意波导出玻尔理论中角动量量子化条件.;l =4?;所以：;显然，这里 u c, 且 u≠v. u 是什么呢?;; 实验原理:;利用德布罗意公式 ? = h/mv;?;2、G.P.汤姆孙电子衍射实验;1961年,C.约恩孙让电子束通过单缝、多缝的衍射图样.;代入数据:;代入数据:;2. 微观粒子的波动性;4. 电子双缝衍射实验分析;(4) 是否电子与电子之间发生干涉?;电子的传播行为更像波, 电子与物质相互作用更像粒子.微观粒子不是经典意义上的粒子, 也不是经典意义上的波.;即其波长有一定范围, 则动量P也有一定的范围?p.;不确定关系表明:;由单缝衍射条件(取一级极小);或者: ?x ?px = h;2.对不确定???系的两种理解;2.对不确定关系的两种理解;若已知粒子运动范围为L, 而;例1.试比较电子和质量为10g的子弹位置的不确定量范围. (设它们的速率为200m/s,动量的不确定范围为0.01%);对子弹;例题2.电子在电视显象管中运动时如何处理?;可见 p ?p , L ?x;设电子的动能 Ek =10 eV，电子运动速度;§6氢原子的玻尔理论;氢原子光谱;布拉开系(1922年);二. 卢瑟福的原子有核模型;2. ?粒子散射实验;2. ?粒子散射实验;;4. 经典理论的困难;绕核旋转频率减小，光谱应为连续；且原子的运动半径减小，最后电子落在原子上。;(2)电子以速度在半径为的圆周上绕核运动时，只有电子的角动量L等于h/2?的整数倍的那些轨道才是稳定的，即;2. 玻尔轨道半径;由第二条假设:;为第一玻尔轨道，玻尔半径;氢原子的能量:;E1称为氢原子基态.也是氢的电离能. E2, E3, …为激发态.;正好等于R，理论与实验相符.;四. 氢原子玻尔的困难; 经典 + 量子 =半量子 (旧量子);§8 量子力学简介;波函数用? (x,t)表示;波函数用? (x,t)表示; 波函数满足：单值、有限和连续;已知波函数为;自由粒子含时薛定谔方程;则波函数可写为 ?(x, t) = ?(x) ?(t);此时系统的能量E为常量.概率密度也不随时间变.;此时系统的能量E为常量.概率密度也不随时间变.;阱外:;为简谐运动方程,通解为:;能量量子化:;波函数即为;波函数即为;五.一维方势垒 隧道效应;但从量子力学, 在 x 0区域,波函数不为零,即粒子能穿过势垒——遂道效应。;六.量子力学对氢原子的处理;(3)空间量子化和磁量子数;(4)自旋角动量和自旋磁量子数;把波函数对角度(?,?)积分,可得波函数的径向分布R(r);P(r);3. 按能量最小原理构成原子基态的电子组态