辽宁省北票市高级中学人教版高中选修2-1数学导学案241抛物线的标准方程 Word版缺答案.docVIP

PAGE  2.4.1抛物线的标准方程 【学习目标】 1、掌握抛物线定义，理解焦点、准线、方程的几何意义，根据已知条件写出标准方程。 2、进一步理解求曲线方程方法坐标法，体会数形结合的思想。 【预习案】 预习教材59—60页，并完成下列内容： 1、抛物线的定义： 2、抛物线的标准方程的推导过程： 3、抛物线标准方程的四种形式，完成下表： 图形标准 方程准线 方程 焦点 坐标对称轴 练习、求下列抛物线的焦点坐标和准线方程： （1）y2=20x （2） （3）2y2+5x=0 （4）x2+8y=0 【课中案】 例1、已知抛物线的焦点是，写出它的标准方程和准线方程。 例2、已知抛物线的焦点在轴正半轴上，焦点到准线的距离是3,求抛物线的标准方程、焦点坐标和准线方程。 例3、写出的焦点坐标和准线方程。 变式写出的焦点坐标和准线方程。 例4、已知点在平行于轴的直线上，且与轴的交点为。动点满足平行于轴，且，求点的轨迹方程，并说明轨迹的形状。 【课后案】 1、求焦点在y轴上，且过A(1,-4)的抛物线标准方程。 2、已知抛物线的焦点在x轴正半轴，且准线与y轴之间的距离为6，求抛物线的标准方程。 3、已知点M与点F（4,0）的距离比它到直线l:x+6=0的距离小2，求点M的轨迹方程。 4、已知点M在抛物线上，它与焦点的距离等于9，求点M的坐标。 5、已知抛物线和点A(4,0),点M在此抛物线上运动，点M与点A的距离的最小值，并求此时点M的坐标。 6（2016年浙江高考）若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______． 7．焦点在直线x＝1上的抛物线的标准方程是(　　) A．y2＝2x B．x2＝4y C．y2＝－4x D．y2＝4x 8．抛物线y2＝ax的焦点与椭圆eq \f(x2,6)＋eq \f(y2,2)＝1的左焦点重合，则a的值为( ) A．－4 B．2 C．－8 D．4 9．抛物线y2＝x上一点P到焦点的距离是2，则点P坐标为(　　) A．(eq \f(3,2)，±eq \f(\r(6),2)) B．(eq \f(7,4)，±eq \f(\r(7),2)) C．(eq \f(9,4)，±eq \f(3,2)) D．(eq \f(5,2)，±eq \f(\r(10),2)) 10．若A是定直线l外的一定点，则过点A且与l相切的圆的圆心的轨迹是(　　)A．圆 B．椭圆 C．双曲线一支 D．抛物线 11．已知F是抛物线y＝eq \f(1,4)x2的焦点，P是该抛物线上的动点，则线段PF中点的轨迹方程是(　　) A．x2＝2y－1 B．x2＝2y－eq \f(1,16) C．x2＝y－eq \f(1,2) D．x2＝2y－2 12、（2016四川）设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线 上任意一点，M是线段PF上的点，且=2,则直线OM的斜率的最大值为 （A）（B） （C） （D） PAGE \* MERGEFORMAT 2