辽宁省北票市高级中学人教版高中选修2-1数学导学案131推出与充分条件和必要条件 Word版缺答案.docVIP

PAGE  1.3.1推出与充分条件和必要条件 学习目标 1. 理解必要条件和充分条件的意义； 2. 能判断条件p是否为条件q的充分或必要条件。 重点难点 1.重点 充分、必要条件的概念 2.难点 判断充分条件或必要条件 预习案 1、判断下列命题是真命题还是假命题： 若x=y，则x2=y2； 若ab=0，则a=0； （3）若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。 课中案 一般地，“若，则”为真命题，是指由 通过推理可以得出. 我们就说,由推出,记作, 并且说是的 , 是的 例如：①若x=y，则x2=y2； x=y是x2=y2的 条件； x2=y2是x=y的 条件． ②若两个三角形相似，则这两个三角形对应角相等。 两三角形相似是两三角形对应角相等的 条件． 两三角形对应角相等是两三角形相似的 条件． 问题一 下列“若，则”形式的命题中，哪些命题中的是的充分条件？ （1）若，则； （2）若，则在上为增函数； （3）若为无理数，则为无理数. 变式练习： （１）若两条直线的斜率相等，则这两条直线平行； （２）若，则 问题二 下列“若，则”形式的命题中哪些命题中的是必要条件？ （1）若，则； （2）若两个三角形全等，则这两个三角形面积相等； （3）若，则 变式练习： （１）若是无理数，则是无理数 （２）若，则 总结：判断充分、必要条件的步骤： （1）找出条件p和结论q； （2）判断 的真假； （3）下结论：若p=q为真，则p为q的 ；q为p的 问题三 用“必要不充分”，“充分不必要”，“充要”，“既不充分也不必要”填写下表 BA是B的什么条件B是 的什么条件是有理是实数? ? ? ? 、 是奇数是偶数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 是4的倍数是6的倍数? ?  课后案 1、已知，表示两个不同的平面，为平面内的一条直线，??“⊥”是“⊥”（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 2.“x∈”是“x∈”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3. 设p：b2-4ac0(a≠0)，q：关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)有实根，则p是q的（ ）. A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.:,：，是的 条件. 5. ：两个三角形相似；：两个三角形全等， 是的 条件. 6.2x2-5x-30的一个必要不充分条件是（ ）. A ?x 3 B.? x 0 C. ?3x - D.?1x 6. 7.设是等比数列，则“”是“数列是递增数列”的（ ） 充分而不必要条件 必要而不充分条件 充分必要条件 既不充分也不必要条件 8.设且，则“函数在R上是减函数”是“函数在R上是增函数”的（ ） 充分不必要条件 必要不充分条件 充要条件 既不充分也不必要条件 9.已知：⊙O的半径为，圆心O到直线的距离为，求证：=是直线与⊙O相切的充要条件。