第九章不等式与不等式组第41--47课时导学案.docVIP

第九章 不等式与不等式组 第41课时 9.1.1不等式及其解集 学习目标： 1、了解不等式的概念，能用不等式表示简单的不等关系。 2、知道什么是不等式的解，什么是解不等式，并能判断一个数是否是一个不等式的解。 3、理解不等式的解集，能用数轴正确表示不等式的解集，对于一个较简单的不等式能直接说出它的解集。 学习重点：不等式的解集的表示。 学习难点：不等式解集的确定。 学习过程： 一、自主学习 数量有大小之分，它们之间有相等关系，也有不等关系，请你用恰当的式子表示出下列数量关系： (1)a与1的和是正数； (2)y的2倍与1的和大于3； (3)x的一半与x的2倍的和是非正数； (4)c与4的和的30%不大于-2； (5)x除以2的商加上2至多为5； (6)a与b两数的和的平方不可能大于3。 解：（1） （2） （3） （4） （5） （6） 二、合作探究： 1、问题:一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50km,要在12:00之前驶过A地，车速应满足什么条件？ 分析：设车速是xkm/h. 从时间上看，若刚好在12:00到A地,则所用时间为 h;此时可列出方程: 但汽车要在12：00之前驶过A地，故所用时间要少于 h;于是可得： 也可从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，所以这个速度行驶 h的路程要超过50km，即： 但到底x要满足什么条件呢？这样的x有多少个呢？ 小组内进行交流、探究出x的取值范围并得出结论： 不等式的解集在数轴上的表示 在数轴上表示：X＞5和X≥7 注意：空心圆圈表示不可以取该数；实心圆点表示可以取该数。 归纳：1、像上面那样，用符号_______来表示_______关系的式子叫不等式，不等号有_____ 2、当x=78时，不等式x﹥50成立，那么78就是不等式x﹥50的解。 与方程类似，我们把使不等式______的__________叫做不等式的解。 完成P115思考中提出的问题。 3、一个含有未知数的不等式中，________不等式的解，组成这个不等式的_________。 求不等式的_______的过程叫做解不等式。 4、你能画出数轴并在数轴上表示出下列不等式的解集吗？ （1）x﹥3??? ?????? ???? ??（2）x﹤2???? ??? ????? ??????（3）y≥-1 三、巩固运用： 1、对于下列各式中：①3﹥2；②x≠0；③a﹤0；④x+2=5；⑤2x+xy+y；⑥?+1﹥5； ⑦a+b﹥0。不等式有_____ _____(只填序号) 2、下列哪些数值是不等式x+3﹥6的解？那些不是？ -4， -2.5， 0， 1， 2.5， 3， 3.2， 4.8， 8， 12。 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？ 3、用不等式表示。 （1）a与5的和是正数；?????????? ??? （2）b与15的和小于27； （3）x的4倍大于或等于8；?????? ???? （4）d与e的和不大于0。 4、用不等式表示图中的解集： 5、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来： （1）x+2﹥6；???? （2）2x﹤10；????? （3）x-2≥0.5. 四、达标检测 1、下列数学表达式中，不等式有（?? ） ①-3﹤0；②4x+3y﹥0；③x=3；④x≠2；⑤x+2﹥y+3 (A) 1个 ??? ??(B)2个 ??? ??（C）3个 ?? ???（D）4个 2、当x=-3时，下列不等式成立的是（??? ） （A）x-5﹤-8 ?? ??（B）2x+2﹥0??? ???（C）3+x﹤0??? ??（D）2(1-x)﹥7 3、用不等式表示： （1）a的相反数是正数；?? （2）y的2倍与1的和大于3； （3）a的一半小于3；??? （4）d与5的积不小于0； ? （5）x的2倍与1的和是非正数. 4、直接写出下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来：