第九章不等式与不等式组 全章教案 新人教版.docVIP

第 九 章 课题：9.1.1 不等式及其解集 三维目标 知识与技能感受生活中存在着大量的不等关系，了解不等式和一元一次不等式的意义； 通过解决简单的实际问题，使学生自发地寻找不等式的解； 会把不等式的解集正确地表示到数轴上 过程与方法经历由具体实例建立不等模型的过程，经历探究不等式解与解集的不同意义的过程，渗透数形结合思想；情感与态度通过对不等式、不等式解与解集的探究，引导学生在独立思考的基础上积极参与对数学问题的讨论，培养他们的合作交流意识；让学生充分体会到生活中处处有数学，并能将它们应用到生活的各个领域。教学重点：正确理解不等式、 不等式解与解集的意义，把不等式的解集正确地表示到数轴上。教学难点：正确理解不等式解集的意义。教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程： 一、情境创设 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏．现在换了一个小胖子上去，跷跷板发生了倾斜，游戏无法继续进行下去了．这是什么原因呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）不等式、一元一次不等式的概念 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11：20时距离A地50千米。要在12：00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？若设车速为每小时x千米，能用一个式子表示吗 问题2 下列式子中哪些是不等式？ （1）a＋b=b+a （2）－3＞－5 （3）x≠l （4）x十36 （5） 2m n （6）2x-3 问题3 小组交流：说说生活中的不等关系． （培养学生主动参与、合作交流的意识，同时体会到在现实生活中，不等关系要比相等关系多得多.） 探究活动二 （二）不等式的解、不等式的解集 问题1 要使汽车在12：00以前驶过A地，你认为车速应该为多少呢？ 问题2 车速可以是每小时85千米吗？每小时82千米呢？每小时75.1千米呢？每小时74千米呢？ 问题3 我们曾经学过“使方程两边相等的未知数的值就是方程的解”，我们也可以把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解．刚才同学们所说的这些数，哪些是不等式 50的解？ 问题4 数中哪些是不等式 50的解： 76，73，79，80，74. 9，75.1，90，60 你能找出这个不等式其他的解吗？它到底有多少个解？你从中发现了什么规律？ 探究活动三 （三）不等式的解集的表示方法 例题：在数轴上表示下列不等式的解集 (1)x-1;(2)x≥-1;(3)x-1;(4)x≤-1 分析:按画数轴,定界点,走方向的步骤答 解: 三、尝试应用 下列哪些是不等式x＋3 6的解？哪些不是？ －4，－2. 5，0，1，2.5，3，3.2，4.8，8，12 2、用不等式表示： （1）a是正数；（2）a是负数 （3）a与5的和小于7； （4）a与2的差大于-1； （5）a的4倍大于8； （6）a的一半小于3。 3、在数轴上表示下列不等式的解集： ① x 2 ② x≥－3 4、不等式x 5有多少个解？有多少个正整数解？ 四、补充提高 1、无论x为何值,下列不等式总成立的是( ) A. B. C. D. 2、已知是关于x的一元一次不等式,求关于y的方程的解. 3、小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他的钱超过280元才可以买，设个月后小刚的钱超过280元请你列出不等式，并找出满足此不等式的最小整数是几？ 五、课堂小结 通过本节课的学习，你学会了哪些知识？有哪些感悟？给同学、老师说一说？ 六、布置作业   第 九 章 课题：9.1.2 不等式的性质（1） 三维目标 知识与技能理解掌握不等式的性质； 2、会解决简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集。 过程与方法经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同，初步掌握类比的思想方法。情感与态度通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与数学活动，提高学习数学的兴趣，增进学习数学的信心，体会在解决问题的过程中与他人交流合作的重要性。教学重点：理解并掌握不等式的性质及运用；教学难点：不等式性质3的探索及正确运用不等式的性质；教学方法与手段：启发、讨论、探究教学过程： 一、情境创设 复习回顾： 等式有哪些性质？ 导入新课： ①给不平衡的天平两边同时加入相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ②不平衡的天平两边同时拿掉相同质量的砝码，天平会有什么变化？ ③如果对不平衡的天平两边砝码的质量同时扩大相同的倍数，天平会平衡吗？缩小相同的倍数呢？ 二、自主探究 探究活动一 （一）探究不等式的性质 问题1 用“＞”或“＜”填空． ①－1 3