邱关源《电路》第五版第2章电阻电路的等效变换.docVIP

第2章 电阻电路的等效变换 本章重点 1、实际电源的两种模型及等效变换； 2、输入电阻的概念及求解。 本章难点 1、电阻电路的Y/△等效变换； 2、含受控源的一端口网络输入电阻的求解。 教学方法 本章是等效变换法的基本内容，主要讲述了电路等效变换的概念、元件的串联和并联、Y/△等效变换、电源的等效变换及一端口输入电阻的计算。共用4课时。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法。对重点内容和难点内容，课堂上不仅要把概念讲解透彻，还要针对例题加以分析，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。对于元件的串联和并联相对较简单的内容简单讲解；对于含受控源的电路及一端口输入电阻的求解则占用课时较多；Y/△变换的等效公式的推导要求自学。 授课内容 2.1等效变换的概念 N1 N2 i i i + + _ _ u u （二端网络）i=i’ 　 （二端网络） 若两个二端网络N1和N2，当它们与同一个外部电路相接，在相接端点处的电压、电流关系完全相同时，则称N1和N2为相互等效的二端网络． 2.2 电阻的串联、并联和混联 + + + + _ _ u3 u R2 R3 R1 i + _ u Req i _ _ u2 u1 一、电阻的串联 1、特征：流过同一电流（用于以后判断是否为串联） 2、KVL: 3、等效电阻： 4、分压公式： 5、功率：　　　 i 二、电阻的并联 + _ i R1 R3 R2 G3 G2 G1 u i3 i2 i1 + _ u (Req) Geq 1、特征：承受同一个电压 2、KCL: 分流不分压，分流电路 　 　　 3、等效电导： 4、分流公式： 5、功率：　　　 三、电阻的混联 　　　　 R1 R2 R3 Req R1 R2 R3 Req 　　　　　 桥式电路具有四个节点, R1 R2 R5 ╳ ╳ R3 R4 每个节点联接三条支路 平衡电桥Balanced Bridge：R1﹒R4=R2﹒R3 R31 R12 R23 1 3 2 + - u23 + - u13 i1 2.3 电阻的Y—⊿等效变换 + + - u13 u23 - i1 i2 1 2 3 Y 1、三端网络的等效概念 若两个三端网络的电压u13、u23与电流i1、i2之间的关系完全相同时，则称这两个三端网络对外互为等效。 R31 R12 R23 R1 R3 R2 1 3 2 2、等效互换的公式： Y形：u13=R1i1+R3(i1+i2)=(R1+R3)i1+R3i2 u23=R2i2+R3(i1+i2)=R3i1+(R2+R3)i2 ⊿形： 即： ⊿—Y： 分母为⊿形中三个电阻之和。 分子为⊿形中与之对应节点相联的电阻之积 Y—⊿： 分子为Y形电阻的两两乘积之和 分母为Y形与之对应两节点无关的电阻 1Ω 9Ω 1Ω 1Ω 6Ω 6Ω a b 例： 9Ω a b 3Ω 3Ω 6Ω 6Ω 3Ω 求Rab=？ Ω 2.4 （理想的） 电压源、电流源的串联和并联 一、电压源的串联与并联 串联 i + - us + - - + + - us2 us1 us3 + - us i usk方向与us方向一致时取正 usk方向与us方向不一致时取负 + - + - us1 us2 并联 同极性、同数值并联 二、电流源的并联与串联 并联：要承受同一个电压is2 is3 is1 is isk方向与is方向一致取正 isk方向与is方向不一致取负 2、串联：同方向、同数值串联 2.5 实际电源的等效互换 Rsi is + - u i N2 + - us Rsu N1 + - u i N1：u=us-Rsui N2： 即： 一、等效互换条件 + - 5Ω 5Ω 2A 二、注意 两个条件必须同时满足 保持变换前后参考方向一致 等效是对外部而言，对??不等效 与理想电压源并联的元件（支路）对外电路不起作用，属于多余元件；当对外电路讨论时，并联的元件（支路）可断开处理 与理想电流源串联的元件（支路），属于多余元件，对外电路讨论时可以短接。 - + + - u 2A 3Ω 6V 4Ω - + + - 6V 4V 2Ω 2Ω - + + - u 2A 3Ω 6V 4Ω 2Ω 2Ω 3A 2