（新课标）高考数学总复习 好题汇总测试6 .docVIP

PAGE  2014届高三数学（新课标）复习好题汇总测试题 考查范围：集合、逻辑、函数、导数、三角、向量、数列、不等式、立体几何、解析几何 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 【湖北省黄冈市2013届高三年级3月份质量检测数学理】如图2所示的韦恩图中，A、B是两非零集合，定义集合为阴影部分表示的集合，若，则为 　　　A.　　　　　　　　B.　 C.　　　　　D. 【答案】D 【解析】，故阴影部分表示的集合为,即.故选D. 2. (宁夏银川一中2012届高三年级第三次月考数学理)若，则的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】由解得，所以.所以= . 3. [2013·四川卷] 函数y＝eq \f(x3,3x－1)的图像大致是(　　) 图1－5 【答案】C　[解析] 函数的定义域是{x∈R|x≠0}，排除选项A；当x0时，x30，3x－10，故y0，排除选项B；当x→＋∞时，y0且y→0，故为选项C中的图像． 4.（理）【2012高考真题浙江理3】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋(a＋1)y＋4＝0平行”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】当a＝1时，直线l1：x＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0显然平行，所以条件具有充分性；若直线l1与直线l2平行，则有：eq \f(a,1)＝eq \f(2,a＋1)，解之得：a＝1 或 a＝－2，经检验，均符合，所以条件不具有必要性.故条件是结论的充分不必要条件. （文）【2012高考真题浙江文4】设a∈R，则“a＝1”是“直线l1：ax＋2y－1＝0与直线l2：x＋2y＋4＝0平行”的（ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】若a＝1，则直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行；若直线l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行，则2a－2＝0即a＝1.所以“a＝1”是“l1：ax＋2y－1＝0与l2：x＋2y＋4＝0平行”的充要条件. 5. [2013·安徽卷] 在下列命题中，不是公理的是(　　) A．平行于同一个平面的两个平面相互平行 B．过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面 C．如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内 D．如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线 【答案】A　【解析】 选项B、C、D中的都是公理，都是平面的三个基本性质． 6. [2013·全国卷] 已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－eq \f(4,3)，则{an}的前10项和等于(　　) A．－6(1－3－10) B.eq \f(1,9)(1－310) C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10) 【答案】C　【解析】 由3an＋1＋an＝0，得an≠0(否则a2＝0)且eq \f(an＋1,an)＝－eq \f(1,3)，所以数列{an}是公比为－eq \f(1,3)的等比数列，代入a2可得a1＝4，故S10＝eq \f(4×\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(10))),1＋\f(1,3))＝3×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(10)))＝3(1－3－10)． 7.【2012高考山东文9】圆(x＋2)2＋y2＝4与圆(x－2)2＋(y－1)2＝9的位置关系为（ ） A.内切 B.相交 C.外切 D.相离 【答案】B 【解析】因为两圆的圆心距为eq \r(?2＋2?2＋?1－0?2)＝eq \r(17)，又因为3－2eq \r(17)3＋2，所以两圆相交. 8.（昆明第一中学2012届高三第一次摸底测试数学理）已知（其中为正数）,若,则的最小值是（ ） A.2 B. C. D.8 【答案】C 【解析】因为,所以,即.又为正数,所以 ,当且仅当,即时等号成立.故的最小值是4. 9. [2013·新课标全国卷Ⅰ