（新课标）高考数学总复习 好题汇总测试9 .docVIP

PAGE  2014届高三数学（新课标）复习好题汇总测试卷 考查范围：必考全部内容（集合、简易逻辑、函数、导数、数列、三角、向量、不等式 、解析几何、立体几何、排列、组合、二项式定理、概率统计、复数，算法，推理证明） 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.（2012年4月9日大连沈阳联合考试数学理）已知集合, 则（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】A={1,2}，由,得，又因为，所以.故B={2}.则. 2. (宁夏银川一中2012届高三年级第三次月考数学文)若tan α＝2，则的值为(　　) A.0 B.eq \f(3,4) C.1 D.eq \f(5,4) 【答案】B 【解析】. 3. 【湖北省七市2013届高三4月联考数学（理）试题】 函数f(x)=2x-sinx的零点个数为 （ ） A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】A 【解析】 因为在上恒成立，所以函数在上单调递增.又因为，所以函数只有一个零点0. 4. [2013·北京卷] “φ＝π”是“曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A　[解析] ∵曲线y＝sin(2x＋φ)过坐标原点， ∴sin φ＝0，∴φ＝kπ，k∈Z，故选A. 5. [2013·全国卷] 已知数列{an}满足3an＋1＋an＝0，a2＝－eq \f(4,3)，则{an}的前10项和等于(　　) A．－6(1－3－10) B.eq \f(1,9)(1－310) C．3(1－3－10) D．3(1＋3－10) 【答案】C　[解析] 由3an＋1＋an＝0，得an≠0(否则a2＝0)且eq \f(an＋1,an)＝－eq \f(1,3)，所以数列{an}是公比为－eq \f(1,3)的等比数列，代入a2可得a1＝4，故S10＝eq \f(4×\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,3)))\s\up12(10))),1＋\f(1,3))＝3×eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)))\s\up12(10)))＝3(1－3－10)． 6.（理）（云南昆明一中2012届高三第二次摸底测试数学理）曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】，，则切线方程为，即. （文）（云南昆明一中2012届高三第二次摸底测试数学文）曲线在点处的切线方程为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】，，则切线方程为，即. 7. (2012届宁夏银川一中第二次模拟考试数学文)某人向一个半径为6的圆形靶射击，假设他每次射击必定 会中靶，且射中靶内各点是随机的，则此人射中的靶点与靶心的距离小于2的概率为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】由几何概型得，所求概率为. 8. （理）（河南省郑州市2012届高三第一次质量预测数学理）在二项式的展开式中，所有二项式系数的和是32，则展开式中各项系数的和为（ ） A. 32 B. -32 C. 0 D. 1 【答案】C 【解析】在二项式中，令，得，故展开式中各项系数的和为0. （文）（山东省潍坊市2012届高三5月仿真模拟数学文）林管部门在每年3·12植树节前，为保证树苗的质量，都会在植树前对树苗进行检测.现从甲、乙两种树苗中各抽测了10株树苗的高度，其茎叶图如图.根据茎叶图，下列描述正确的是（ ） A.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，且甲种树苗比乙种树苗长得整齐 B.甲种树苗的平均高度大于乙种树苗的平均高度，但乙种树苗比甲种树苗长得整齐 C.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，且乙种树苗比甲种树苗长得整齐 D.乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐 【答案】D 【解析】甲种树苗的平均高度为， 甲种树苗的高度的方差为； 乙种树苗的平均高度为， 乙种树苗的高度的方差为 比较可知，乙种树苗的平均高度大于甲种树苗的平均高度，但甲种树苗比乙种树苗长得整齐，选D. 9. [2013·辽宁卷] 执行如图1－2所