（文理通用）高三数学一轮复习 三角函数与平面向量的综合应用阶段滚动检测精品试题.docVIP

PAGE  【全程复习方略】（文理通用）2015届高三数学一轮复习 三角函数与平面向量的综合应用阶段滚动检测精品试题 (120分钟　150分) 一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.(滚动单独考查)已知全集U={-2,-1,0,1,2},A={-2,-1},B={1,2},则  QUOTE U (A∪B)=(　　) A.? B.{0} C.{-1,1} D.{-2,-1,1,2} 2.(滚动交汇考查)命题?x∈R,cosx≤1的真假判断及其否定是(　　) A.真,?x0∈R,cosx01 B.真,?x∈R,cosx1 C.假,?x0∈R,cosx01 D.假,?x∈R,cosx1 3.(2014·温州模拟)一等腰三角形的周长是底边长的5倍,那么顶角的余弦值 为(　　) A.518 B.34 C.32 D.78 4.(2014·黄山模拟)在△ABC中,AB→=(cos18°,cos72°),BC→=(2cos63°, 2cos27°),则△ABC面积为(　　) A.24 B.22 C.32 D.2 5.(滚动单独考查)已知函数f(x)=x+1,x0,0,x=0,x-1,x0,有下列说法: ①函数f(x)的定义域是R; ②函数f(x)是奇函数; ③函数f(x)在R上单调递增; ④函数f(x)的值域是{y|y∈R且y≠0}. 其中正确的个数是(　　) A.1 B.2 C.3 D.4 6.若|a|=1,|b|=2,且a⊥(a-b),则向量a,b的夹角为(　　) A.45° B.60° C.120° D.135° 7.如果函数y=3cos(2x+φ)的图象关于点4π3,0中心对称,那么|φ|的最小值 为(　　) A.π6 B.π4 C.π3 D.π2 8.(2014·丽水模拟)在△ABC中,P是BC边中点,角A,B,C的对边分别是a,b,c,若cAC→+aPA→+bPB→=0,则△ABC的形状为(　　) A.等边三角形 　　B.钝角三角形 C.直角三角形 　　D.等腰三角形但不是等边三角形 9.(2013·晋中模拟)对于集合{a1,a2,…,an}和常数a0,定义:ω=sin2(a1-a0)+sin2(a2-a0)+…+sin2(an-a0)n为集合{a1,a2,…,an}相对a0的“正弦方差”,则集合π2,5π6,7π6相对a0的“正弦方差”为(　　) A.12 B.13 C.14 D.与a0有关的一个值 10.(2013·嘉兴模拟)函数y=sinωx(ω0)的部分图象如图所示,点A,B是最高点,点C是最低点,若△ABC是直角三角形,则ω的值为(　　) A.π2 B.π4 C.π3 D.π 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分.请把正确答案填在题中横线上) 11.(2014·台州模拟)△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,设向量m=(3c-b,a-b),n=(3a+3b,c),m∥n,则cosA=　　　　. 12.定义在R上的函数f(x)满足f(x-1)=2f(x),若当-1≤x≤0时,f(x)=x·(1+x),则当0≤x≤1时,f(x)=　　　　. 13.已知向量a=(1,1),a·b=3,|a+b|=13,则|b|=　　　　　. 14.(2014·宁波模拟)已知α∈R,sinα+2cosα=102,则tan2α=　　　　. 15.(滚动交汇考查)设f(x)是定义在R上的偶函数,对任意的x∈R,f(2-x)=f(x+2),且当x∈[-2,0]时,f(x)=(12)x-1.若关于x的方程f(x)-loga(x+2)=0(a1)在区间(-2,6]内恰有三个不同实根,则实数a的取值范围是　　　　. 16.已知向量a,b满足|a|=2,|b|=1,且对一切实数x,|a+xb|≥|a+b|恒成立,则a与b的夹角为　　　　. 17.(2014·舟山模拟)下列命题中,正确的是　　　　. ①平面向量a与b的夹角为60°,a=(2,0),|b|=1,则|a+b|=7. ②已知a=(sinθ,1+cosθ),b=(1,1-cosθ),其中θ∈π,3π2,则a⊥b. ③O是△ABC所在平面上一定点,动点P满足:OP→=OA→+λAB→sinC+AC→sinB, λ∈(0,+∞),则直线AP一定通过△ABC的内心. 三、解答题(本大题共5小题,共72分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 18.(14分)已知OP→=(2,1),OA→=(1,7),OB→=(5,1),设R是直线OP上的一点,其中