1.4.3含有1个量词的命题的否定[李用3].pptVIP

1.4.3 含有一个量词的命题的否定;①命题 “若p，则q”的否定：; 一般地，对于含有一个量词的全称命题的否定,有下面的结论：; 一般地，对于含有一个量词的特称命题的否定,有下面的结论：;答:（1）?p： ?x∈R, x2+2x+20;;（2）?r： 存在两个等边三角形,它们不相似;;写出下列命题的否定：;模仿练习2. 写出命题“?x,y ∈R,若xy=0，则x=0或y=0”的否定及否命题，并判定真假。; 判断下列语句是全称命题还是特称命题，并判断真假． (1)有一个实数α，tan α无意义； (2)任何一条直线都有斜率吗？ (3)所有圆的圆心到其切线的距离都等于半径； (4)圆内接四边形，其对角互补； (5)指数函数都是单调函数．;(4)“圆内接四边形，其对角互补”的实质是“所有的圆内接四边形，其对角都互补”， 所以该命题是全称命题且为真命题． (5)虽然不含逻辑联结词，其实“指数函数都是单调函数”中省略了“所有的”， 所以该命题是全称命题且为真命题．; 将下列命题用量词符号“?”或“?”表示，并判断真假． (1)实数的平方是非负数； (2)整数中1最小； (3)方程ax2＋2x＋1＝0(a1)至少存在一个负根； (4)对于某些实数x，有2x＋10； (5)若直线l垂直于平面α内任一直线，则l⊥α.;[解题过程] ;[题后感悟]　同一个全称命题或特称命题，可能有不同的表述方法，现列表总结如下，在实际应用中可以灵活选择：;[规范作答]　(1)∵当x＝－1时，x2＋2x＋1＝0， ∴原命题是假命题. … … … … … … … … … … … 3分 (2)∵当x＝0时，|x|≤0成立， ∴原命题是真命题. … … … … … … … … … … … 6分 (3)∵当x＝1时，log2x＝0， ∴原命题是假命题. … … … … … … … … … … … 9分;课堂小结 全称命题与存在性命题的否定