1.2.2函数的表示法第2课时课件[人教A版必修1].pptVIP

1.2.2　函数的表示法?;第二课时　分段函数及映射;; ;课前自主学案;;;2．从定义上看，函数与映射有什么关系？ 提示：对比函数定义与映射定义可知，函数是特殊的映射，是从非空数集到非空数集的映射．并非所有映射都为函数．;课堂互动讲练;;【名师点拨】　对含有绝对值的函数，要作出其图象，首先应根据绝对值的意义去掉绝对值符号，将函数转化为分段函数，然后分段作出函数图象．由于分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．;;;映射是两个集合间的一种特殊对应，是两个集合间形成函数的前提．;;【思路点拨】　解答本题可由映射定义出发，观察A中任何一个元素在B中是否都有唯一元素与之对应． 【解】　(1)由于A中元素3在对应关系f作用下其与3的差的绝对值为0，而0?B，故不是映射． (2)因为一个圆有无数个内接矩形，即集合A中任何一个元素在集合B中有无数个元素与之对应，故不是映射．;【名师点拨】　本题(1)易误认为是映射，原因往往是忽视了0?B；(4)易认为不是映射，原因是误认为B中每一个元素在A中都应有与之对应的元素．;方法技巧 1．给定两集合A，B及对应关系f，判断是否是从集合A到集合B的映射，主要利用映射的定义，用通俗的语言讲：A→B的对应有“多对一”、“一对一”、“一对多”，前两种对应是A到B的映射，而最后一种不是A到B的映射．(如例3);2．分段函数的解析式因其特点可以分成两个或两个以上的不同解析式，所以它的图象也由几部分构成，有的可以是光滑的曲线段，有的也可以是一些孤立的点或几段线段，而分段函数的定义域与值域的最好求法也是“图象法”． (如例2);失误防范 1．分段函数求值，一定要注意所给自变量的值所在的范围，代入相应的解析式求得．(如例2(4)) 2．分段函数在定义域的不同区间内解析式不一样，因此画图时要特别注意区间端点处对应点的实虚之分．(如例1) 3．映射允许集合B中的某些元素在集合A中没有原象，也就是由象组成的集合是集合B的子集．