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2017-04-18 发布于北京
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2.4常用连续型分布

§2?4 常用的连续型分布 ;一、均匀分布 ;一、均匀分布 ;二、指数分布 ;指数分布的数字特征 ;二、指数分布 ; 例2?22 某元件的寿命X服从指数分布? 已知其平均寿命为1000 h? 求3个这样的元件使用1000 h? 至少已有一个损坏的概率? ;三、正态分布 ;说明 ;说明 ;说明 ;1? 正态分布的分布函数 ;标准正态分布 ;标准正态分布 ;提示 ; 例2?23 设X~N(0? 1)? (1)求P{X?1?96}? P{X??1?96}? P{|X|?1?96}? P{?1?X?2}? (2)已知P{X?a}?0?7019? P{|x|?b}?0?9242? P{X?c}?0?2981? 求a? b? c? ; 例2?23 设X~N(0? 1)? (1)求P{X?1?96}? P{X??1?96}? P{|X|?1?96}? P{?1?X?2}? (2)已知P{X?a}?0?7019? P{|x|?b}?0?9242? P{X?c}?0?2981? 求a? b? c? ;提示 ;推论3 设X~N(??? 2)? ?(x)? ?(x)分别为其分布函数与密度函数? ?0(x)? ?0(x)是标准正态分布的分布函数和密度函数? 则有; 例2?24 已知X~N(8? 0?52)? 求 (1)?(9)??(7)? (2)P{7?5?X?10}? (3)P{|X?8|?1}? (4)P{|X?9|?0?5}? ; 例2?24 已知X~N(8? 0?52)? 求 (1)?(9)??(7)? (2)P{7?5?X?10}? (3)P{|X?8|?1}? (4)P{|X?9|?0?5}? ; 例2?24 已知X~N(8? 0?52)? 求 (1)?(9)??(7)? (2)P{7?5?X?10}? (3)P{|X?8|?1}? (4)P{|X?9|?0?5}? ; 例2?25 某种型号电池的寿命X近似服从正态分布N(???2)? 已知其寿命在250小时以上的概率和寿命不超过350小时的概率均为92?36%? 为使其寿命在??x和??x之间的概率不小于0?9? x至少为多大？