08离散型随机变量方差.pptVIP

离散型随机变量的方差;则称 Eξ=x1p1+x2p2+…+xkpk+…+xnpn为ξ的数学期望. 数学期望是离散型随机变量的一个特征数，它反映了离散型随机变量取值的平均水平，表示了随机变量在随机实验中取值的平均值．; ;一组数据的方差：;一、离散型随机变量取值的方差和标准差:;练习：1.已知随机变量x 的分布列;性质2： （1）若? ~两点分布，则D ? =p(1-p) ; （2）若?~B(n,P),则D?=np(1-p) ; （3）若?～几何分布，则D ?=(1-p)/p2 .;练习1、已知随机变量?的分布列为; ;X;例2:有甲乙两个单位都愿意聘用你,而你能获得如下信息：;例3：盒子中有5个球，其中有3个白球，2个黑球，从中任取两个球，求白球数?的数学期望和方差。;例6:设一次试验的成功率为p,进行100次独立重复试验，求当p为何值时，成功次数的标准差的值最大，并求其最大值。;离散型随机变量的期望与方差;(05江西高考)A、B两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时A赢得B一张卡片，否则B赢得A一张卡片.规定掷硬币的次数达9次时，或在此前某人已赢得所有卡片时游戏终止.设ξ表示游戏终止时掷硬币的次数. （1）求ξ的取值范围； （2）求ξ的数学期望Eξ.;;例(07全国高考）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ξ的分布列为;例(07北京高考)某中学号召学生在今年春节期间至少参加一次社会公益活动(以下简称活动).该校合唱团共有100名学生,他们参加活动的次数统计如图所示． （I）求合唱团学生参加活动的人均次数； （II）从合唱团中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率． （III）从合唱团中任选两名学生,用ξ表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量ξ的分布列及数学期望E ξ ．;例.某电器商经过多年的经验发现本店每月出售的电冰箱的台数X是一个随机变量，它的分布列为P(X=k)=1/12 (k=1,2,…,12).设每售出一台电冰箱,该经销商获利300元，如果销售不出而囤积于仓库，则每台每月需支付保养费100元.问该电器商月初购进多少台电冰箱才能使自己月平均受益最大？;例(07安徽)在医学生物学试验中，经常以果蝇作为试验对象，一个关有6只果蝇的笼子里，不慎混入了两只苍蝇（此时笼内共有8只蝇子：6只果蝇和2只苍蝇），只好把笼子打开一个小孔，让蝇子一只一只地往外飞，直到两只苍蝇都飞出，再关闭小孔.以ξ表示笼内还剩下的果蝇的只数. （Ⅰ）写出ξ的分布列（不要求写出计算过程）； （Ⅱ）求数学期望Eξ； （Ⅲ）求概率P（ξ≥Eξ）.;解:（Ⅰ）的分布列为：;例.某市出租车的起步价为6元，行驶路程不超过3km时，租车费为6元，若行驶路程超过3km，则按每超出1km（不足1km也按1km计程）收费3元计费. 设 出租车一天行驶的路程数X (按整km数计算，不足1km的自动计为1km)是一个随机变量，则其收费数 也是一个随机变量. 已知一个司机在某个月中每次出车都超过了3km，且一天的总路程数可能的取值是200, 220, 240, 260, 280,300(km)，它们出现的概率依次是0.12, 0.18, 0.20, 0.20, 100a2+3a, 4a （1）求这一个月中一天行驶路程X 的分布列，并求X 的数学期望和方差； （2）求这一个月中一天所收租车费 Y的数学期望和方差 ;（1）由概率分布的性质2有，0.12+0.18+0.20+0.20+100a 2+3a+4a=1，;思考：