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2.5—6随机微分方程
五 均方随机微分方程;定理 设二阶矩过程;;;注意 一阶线性微分方程（1）的解X(t)仍然是S.P.;定理 一阶线性微分方程（1）的解的均值函数和相关函数为;也可以解下列普通微分方程得到;对(1)的两边取共轭再同乘Y(t),并求期望得＊;;2. 求解下列随机微分方程，并求其解的数字特征;六 正态过程的随机分析;定理1 正态随机变量序列的均方极限仍是正态随机变量.;说明 以上定理中,若Xn为一族随机变量也成立.即;定理2 n维正态随机向量序列的均方极限 仍是n维正态随机向量．即;;;是n维正态随机向量．;定理３设{X(t).t∈T}为一正态过程,若对任意的t∈T, X(t) 均方可导,则其均方导数过程;;所以导数过程是正态过程.;定理4;又因为{X(t).t∈[a,b]}为一正态过程,所以;再利用均方不定积分的数字特征与原过程数字特征的 关系得;;举例;;例 证明;本章作业: 2, 4, 5, 6, 7, 11, 13
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