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2017-04-18 发布于北京
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2.52维随机变量函数分布

2.5 两个随机变量函数的分布一、二维离散型随机变量函数的分布律;例1 设二维r.v.( X,Y )的概率分布为;解根据( X,Y )的联合分布可得如下表格：;故得;P; 设 X ~B (n1, p), Y ~B (n2, p), 且独立，;X ~ P(?1), Y ~ P(?2), 则;二、随机变量函数的密度函数;求Z=X+Y 的分布;2*、几个常用函数的密度函数 (1)和的分布已知(X, Y)～f(x, y), (x, y)?R2, 求Z＝X＋Y的密度。 ;例1. 设随机变量X与Y独立且均服从标准正态分布，求证：Z=X+Y服从N（0，2）分布。;例3.卡车装运水泥,设每袋水泥的重量X(kg)服从N(50,2.52)分布,该卡车的额定载重量为2000kg,问最多装多少袋水泥,可使卡车超载的概率不超过0.05.; 三、极大(小)值的分布设X1, X2, …, Xn相互独立，其分布函数分别为F1(x1),F2(x2), …, Fn(xn)，记 X*n ＝max{X1, X2, …, Xn }, X*1 ＝min{X1, X2, …, Xn } 则， X*n和X*1的分布函数分别为： ; 特别，当X1, X2, …, Xn独立同分布(分布函数相同)时，则有 ;例4. 设系统L由两个相互独立的子系统联接而成，联接的方式分别为(i)串联，(ii)并联，如图所示设L1,L2的寿命分别为X与Y，已知它们的概率密度都为;小结