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2.5随机变量的均值及方差
;问题 如何比较甲、乙两个工人的技术？ ;构建数学;类似地，若离散型随机变量X的分布列或 概率分布如下：;2．性质． （1）E(c)＝c； （2）E(aX＋b)＝aE(X)＋b．（a，b，c为常数）;数学应用; 例2 从批量较大的成品中随机取出10件产品进行质量检查， 若这批产品的不合格品率为0.05，随机变量X表示这10件产品中 不合格品数，求随机变量X的数学期望E(X)． ? 说明 例2中随机变量X服从二项分布，根据二项分布的定义， 可以得到：当X～B(n，p)时， E(X)＝np．; 例3 设篮球队A与B进行比赛，每场比赛均有一队胜，若 有一队胜4场，那么比赛宣告结束，假定A，B在每场比赛中获 胜的概率都是 ，试求需要比赛场数的期望． 分析 先由题意求出分布列，然后求期望．; 练习． 据气象预报，某地区下个月有小洪水的概率为0.25，有大洪 水的概率为0.01．现工地上有一台大型设备，为保护设备有以下 三种方案： 方案1 运走设备，此时需花费3800元； 方案2 建一个保护围墙，需花费2000元．但围墙无法防止 大洪灾，若大洪灾来临，设备受损，损失费为60000元； 方案3 不采取措施，希望不发生洪水，此时大洪水来临损 失60000元，小洪水来临损失1000元． 尝试选择适当的标准，对3种方案进行比较．;小结：本节课学习了以下内容： 1．离散型随机变量均值（数学期望）的概念和意义； 2．离散型随机变量均值（数学期望）的计算方法．
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