09概率和统计期末练习演示文稿.pptVIP

08信计概率与统计期末课堂练习;;二、袋中有五个球，分别编号1,2,3,4,5; 从中同时取出3个球，以X表示取出的球的最大号码.(1)请写出r.v.X的概率分布律.(2)写出r.v.X的分布函数。 三、一学生接连参加同一课程的两次考试.第一次及格的概率为p,若第一次及格则第二次及格的概率也为p;若第一次不及格则第二次及格的概率为p/2. (1) 若至少有一次及格则他能取得某种资格，求他取得该资格的概率. (2) 若已知他第二次已经及格，求他第一次及格的概率 .;四、(12分) 设二维随机向量(X,Y)的联合密度函数为 p(x,y) = (1)求常数k； (2)求r.v.X与Y的边际密度函数； (3)并判断X与Y是否独立。 五、(10分) 设r.v.X与Y相互独立，其密度函数分别为 （1）求r.v Z=X+Y的密度函数； （2）求数学期望E（X+Y ）;六、设总体X具有密度函数 f(x) = 试求参数的矩法估计量和极大似然估计量。（其中参数 ） 七、设 是来自正态总体 的样本， 试证： ;八、抽取某班级36名学生的数学成绩，得样本均值为80分，修正样本标准差为8分。若全年级数学成绩平均是85分。(1)试问该班学生数学平均成绩与全年级数学平均成绩有无差异？(2)求出该班学生数学平均成绩的置信区间。（假定该年级数学考试成绩服从正态分布，检验水平 =0.05）下列数据供使用：;九 、某保险公司多年的统计资料表明：在索赔户中被盗户索赔占20%, 以X表示在随意抽查的100个索赔户中因被盗向保险公司索赔的户数.求 被盗索赔户不少于14户且不多于30户的概率的近似值. （ 下列数据供 使用 (1.625)=0.948 , (2.625)=0.996 ） ;十、 试证 都是 的无偏估计，并判断哪一个更有效。;二、如何求离散型r.v.X的分布列与其分布函数;三、全概率公式和贝叶斯公式的应用;四、如何求边际密度和判断随机变量的独立性;卷积公式的应用;六如何求参数的矩法估计与极大似然估计;七、如何构造卡方分布;八、假设检验与区间估计问题;（2）这是方差未知求均值置信区间问题 ;九、中心极限定理的应用问题;十、如何评价估计量的优劣