重庆市江津五中09-10届高二上学期第三次月考(数学理).docVIP

重庆市江津五中高二上学期第三次月考 数学（理） 测试时间：120分钟 总分：150分 一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.不等式|x|(x-2)≥0的解集是( ) A．{x|x≥2} B．{x|x≥2或x=0} C．{x|x2} D．{x|x2或x=0} 2.抛物线y=-2x2的焦点坐标是( ) A．(0，-) B．(0，-) C．(-，0) D．(-，0) 3.若双曲线-=l上一点P到它的右焦点的距离为4，则点P到它的左准线的距离为( ) A． B．4 C． D．8或 4.过点P(-2，1)的直线l到A(-4，1)，B(0，3)的距离相等，则直线l的方程为( ) A．x-2y+4=O B．x=-2 C．x-2y+4=O或x=-2 D．x-2y+4=O或y=-2 5.满足约束条件的目标函数z=2x+2y的最小值是( ) A．-2 B．-l C．1 D．2 6.若|x-a|q，|y-a|q，(qO)，则下列不等式一定成立的是( ) A．|x-y|q B．|x-y|q C．|x-y|2q D．|x-y|2q 7.若(x-2)2+y2=l，则x+y的最小值为( ) A．- B．1 C．2+ D．2- 8.抛物线的顶点为原点，焦点在y轴上，抛物线上点M(m，-2)到焦点的距离为4，则m的值为( ) A．4 B．-2 C．4或-4 D．2或-2 9.直线l1过点P(1，2)，且斜率为3，直线l1与l2关于y轴对称，则l2的方程是( ) A．3x+y-l=0 B．x+3y-l=0 C．3x+y+1=0 D．x+3y+1=0 10.若圆x2+y2=r2(r0)上恰有相异两点到直线 4x-3y+25=O的距离等于1，则r的取值范围是 ( ) A．[4，6] B．(4，6) C．[4，6) D．(4，6] 二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分，把正确答案填在题中横线上) 11.直线x+my-3=0与直线2mx-(m-1))y+5=O互相垂直，则m的值为________． 12.已知双曲线的渐近线方程是y=±x，则此双曲线的离心率是_______． 13.不等式1的解集是{x| x1或x2}，则a=______________. 14.已知圆x2+y2-6x-7=0与抛物线y2=2px(p0)的准线相切，则P的值为____. 15.设x-1.函数y=图象的最低点坐标是___________. 三、解答题(本大题共6小题，共76分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤) 16.(13分)已知双曲线与椭圆+=1共焦点，它们的离心率之和为，求双曲线方程． 17.(13分) 解关于x的不等式： ( ax-2)(x-2)0 (a0) 18.(13分)已知圆上点A(2，3)关于直线x+2y=0的对称点仍在圆上，且该圆截直线x-y+1=0所得的弦长为2，求此圆的方程． 19．（本题满分12分） 某单位要建造一间地面面积为12m2的背面靠墙的矩形小房，房屋正面的造价为1200元/m2，房屋侧面的造价为800元/m2，屋顶的造价为5800元。如果墙高为3m，且不计房屋背面的费用，问怎样设计房屋能使总造价最低，最低总造价是多少元？ 20．(12分)已知椭圆的中心为原点，焦点在x轴上，过它的右焦点引倾斜角为的直线l交椭圆于P、Q两点，P、Q到椭圆的右准线的距离之和为，它的左焦点到l的距离为，求椭圆的方程． 21.(12分)如图，已知直角ΔPAQ的顶点P(-4，0)，点A在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，∠PAQ=900，在AQ的延长线上取一点M，使|QM|-|AQ|． (1)当A点在y轴上移动时，求动点M的轨迹E； (2)已知D(1，0)，是否存在过点F(-1，0)的直线l交轨迹E于两点B、C，满足∠BDC=900，若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由． 高二数学（上）第三学月测试题理科答案 一. 选择题（本题共50分，每小题5分） 1. B 2. A 3.C 4. C 5. D 6. C 7. D 8. C 9. C 10