黑龙江省哈师大附中2012-2013届高二下学期期中考试数学(理)试题含解析.docVIP

哈师大附中 2012—2013学年度下学期期中考试 高二数学理试题 命题人：王欣、刘洁 2013.5 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.从1、2、3、4、5五个数字中任选两个组成个位和十位数字不同的两位数，这个数字是偶数的概率为（ ） A. B. C. D. 2. 函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 3.若甲以10发6中，乙以10发5中的命中率打靶，两人各射击一次，则他们都中靶的概率是( ) A. B. C. D. 4. 若a＝eq \i\in(0,2,)x2dx，b＝eq \i\in(0,2,)x3dx，c＝eq \i\in(0,2,)sinxdx，则a、b、c的大小关系是(　　) A.acb B.abc C.cba D.cab 5. 函数f(x)的定义域为开区间(a，b)，导函数f′(x)在(a，b)内的图象如图所示，则函数f(x)在开区间(a，b)内有极小值点(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6. 有3个相识的人某天各自乘火车外出，假设火车有10节车厢，那么至少有2人在同一车厢内相遇的概率为(　　) A.eq \f(29,200) B.eq \f(7,25) C.eq \f(29,144) D.eq \f(7,18) 7. 如图所示，曲线是函数的大致图象，则等于（　　） A. B. C. D. 8. 直线与曲线相切于点（2,3），则的值为（ ） A.-3 B.9 C.-15 D.-7 9. 已知函数，则的大小关系是（　　） A. B. C. D. 10. 甲乙两人一起去游“2010上海世博会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是(　　) A.eq \f(1,36) B.eq \f(1,9) C.eq \f(5,36) D.eq \f(1,6) 11.已知实数a，b满足≤a≤1，≤b≤1，则函数y＝eq \f(1,3)x3－ax2＋bx＋5有极值的概率为(　　) A.eq \f(1,4) B.eq \f(1,2) C.eq \f(2,3) D.eq \f(3,4) 12. 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像连续,当x≠0时, ,则函数的零点的个数为（　　） A.1 B.2 C.0 D.0或2 第Ⅱ卷 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 某厂生产的灯泡能用3000小时的概率为0.8，能用4500小时的概率为0.2，则已用3000小时的灯泡能用到4500小时的概率为 . 14. =________. 15.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书。则小波周末不在家看书的概率为______________. 16．对于函数，有下列说法： ①该函数必有两个极值点； ②该函数的极大值必大于1； ③该函数的极小值必小于1； ④该函数必有三个不同的零点 其中正确结论的序号为 .（写出所有正确结论序号） 三、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17. （本小题满分10分） 已知定义在上的函数，其中为常数． （1）若是函数的一个极值点，求的值； （2）若函数在区间上是增函数，求的取值范围． 18．（本小题满分12分） 有一枚正方体骰子，六个面分别写1、2、3、4、5、6的数字，规定“抛掷该枚骰子得到的数字是抛掷后，面向上的那一个数字”.已知和是先后抛掷该枚骰子得到的数字，函