黑龙江省友谊县红兴隆管理局一中2013-2014届高一下学期期中考试数学试题含解析.docVIP

高一下学期期中考试数学试题 注：卷面分值150分； 时间：120分钟。 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1.x＝(a＋3)(a－5)与y＝(a＋2)(a－4)的大小关系是 (　　) A．xy B．x＝y C．xy D．不能确定 2.数列的通项公式，则此数列是（ ）. A.公差为2的等差数列 B.公差为5的等差数列 C.首项为2的等差数列 D.公差为n的等差数列 3.已知是等比数列，则公比q=（ ） A. B.-2 C.2 D. 4.已知中，，，，那么角等于（ ） A． B． C． D． 5.，，，是第三象限角，则（ 　） A B C D 6．设f(x)＝x2＋bx－3，且f(－2)＝f(0)，则f(x)≤0的解集为 (　　) A．(－3,1) B．[－3,1] C．[－3，－1] D．(－3，－1] 7.关于x的不等式的解集是全体实数的条件是（ ）. A． B． C． D． 8.若( ) A． B． C． D． 9. 在中，若，则的值为（ ） A．　　 　　B． 　　　　 C．　　　 D． 10. 设变量x，y满足eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\co1(x＋y≤1，,x－y≤1，,x≥0，))则x＋2y的最大值和最小值分别为 (　　) A．1，－1　　 B．2，－2 C．1，－2　　 D．2，－1 二、填空題（本大题共4小题,每题5分,共20分） 13.在等比数列中，，， ____________。 14. 。 15.若为等差数列，是其前项和，且，则的值为_______. 16.已知函数y＝(m－1)x2－mx－m的图象如图，则m的取值范围是________． 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤 17. （本小题满分10分） 某校运动会开幕式上举行升旗仪式，旗杆正好处在坡度15°的看台的某一列的正前方，从这一列的第一排和最后一排测得旗杆顶部的仰角分别为60°和30°，第一排和最后一排的距离为10eq \r(6)米(如图所示)，旗杆底部与第一排在一个水平面上．若国歌长度约为50秒，升旗手应以多大的速度匀速升旗？ [ ] 18. （本小题满分12分）已知函数，． （Ⅰ）求的最大值； （Ⅱ）若，求的值. 19.（本题满分12分）△ABC中，D在边BC上，且BD＝2， DC＝1，∠B＝60o，???ADC＝150o，求AC的长及△ABC 的面积． 20. （本小题满分12分） 已知，解关于的不等式． 21. （本小题满分12分） 已知等差数列{an}满足a2=0，a6+a8=-10 （I）求数列{an}的通项公式； （II）求数列{an·3n-1}的前n项和． 2013-2014学年度第二学期期中考试 高一数学学科试卷（答案） 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 123456789101112CADCABCBB　BBC.二、填空題（本大题共4小题,每题5分,共20分） 13. 14. 15. ; 16. eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(4,5))) 17. （本小题满分10分） 解：在△BCD中，∠BDC＝45°，∠CBD＝30°，CD＝10eq \r(6)， 由正弦定理，得BC＝eq \f(CDsin 45°,sin 30°)＝20eq \r(3)； 在Rt△ABC中，AB＝BCsin 60°＝20eq \r(3)×eq \f(\r(3),2)＝30(米)． 所以升旗速度v＝eq \f(AB,t)＝eq \f(30,50)＝0.6(米/秒)． 19.（本题满分12分） 、解在△ABC中，∠BAD＝150o－60o＝90o，∴AD＝2sin60o＝． 在△ACD中，AD2＝()2＋12－2××1×cos150o＝7，∴AC＝． ∴AB＝2cos60o＝1．S△ABC＝×1×3×sin60o＝ 20. （本小题满分12分） 解：不等式可化为． ∵，∴，则原不等式可化为， 故当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为； 当时，原不等式的解集为． 21. （本小题满分12分） （I）设等差数列{an}的公差为d，由已知条件可