重庆市涪陵五中2009届高三上学期期末综合复习题(数学理).docVIP

重庆市涪陵五中2009届高三上学期期末综合复习题（数学理） 选择题(每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一个符合题目要求) 1．三条直线两两相交，可确定的平面个数是（ ） A．1 B．1或3 C．1或2 D．3 2．若点到直线的距离不大于3，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．某气象站预报天气的准确率是，那么两次中恰有一次预报准确的概率是（ ） A． B． C． D． 4．五个同学坐在五个不同的座位上，但甲同学不坐其中某个座位，那么不同的坐法总数是（ ） A．48 B．72 C．96 D．120 5．已知直线和平面，则的一个必要不充分条件是（ ） A．与成等角 B． C． D． 6．若，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知有一个正根和一个负根，且负根的绝对值大于正根，则的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．设是的二面角内一点，面，面，分别为垂足，，则的长是（ ） A． B． C． D． 9．设是双曲线的两个焦点，在双曲线上，若（为半焦距），则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．在一个盒子里盛有若干个均匀的红球和白球，从中任取一个球，取到红球的概率为，若从中任取两个球，取到的全是红球的概率为，则盒子里一共有红球和白球（ ） A．6 个 B．9个 C．12个 D．24个 11．在北纬圈上有两地，它们分别在东经与东经圈上，则两地的球面距离是（ ） A． B． C． D． 12．甲乙独立解决同一问题，甲解决这个问题的概率是，乙解决这个问题的概率是，那么恰好有一人解决这个问题的概率是（ ） A． B． C． D． 二．填空题（每小题4分，共16分，把答案填在题中所给的横线上） 13．圆上的动点使不等式恒成立，则的取值范围是___________。 14．已知平面，，与平面分别成角，则到平面的距离为___________。 15．的展开式中的常数项为___________。（用数字作答） 16．粒子位于数轴处，粒子每隔1秒向左或向右移动一个单位，设向右移动的概率为，向左移动的概率为，则3秒后，粒子在处的概率为___________。 三．解答题（本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17．（本小题13分）在一次口试中，要从20道题中随机抽出6道题进行回答，全部答对或答对5道题就获得优秀，答对其中的4道题就获得及格。某考生会回答20题中的8道题，试求： （1）他获得优秀的概率是多少？ （2）他获得及格与及格以上的概率是多少？ 18．（本小题13分）一圆与轴相切，圆心在直线上，在上截得的弦长为，求圆的方程。 19．（本小题12分）设甲、乙两人每次射击命中目标的概率分别为和，且各次射击相互独立 （1）若甲、乙各射击一次，求甲命中但乙未命中目标的概率； （2）若甲、乙各射击两次，求两人命中目标次数相等的概率。 20．（本小题12分）椭圆与直线交于两点，且以为直径的圆经过原点（1）求的值；（2）若椭圆离心率在上变化时，求椭圆长轴长的取值范围。 21．（本小题12分）如图：在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点，作交于点 （1）证明：平面； （2）证明：平面； （3）求二面角的大小。 F P E D C B A 第21题图 22．（本小题12分）如图：棱柱中，都与平面所成的角相等，，为上的点且平面 求：（1）与平面的距离；（2）二面角的大小；（3）与平面所成角的大小。 第22题图 A C B D 参考答案 选择题：BCCCA，DCCBC，BB 二．填空题：13： 14： 15： 16： 三．解答题： 17．解： 设他获得优秀的概率为，则 设他获得及格或及格以上的概率为，则 答：略 18．解：设该圆的标准方程为，则由题意知： ，解之得或，故所求圆的标准方程为： 或 19．解：（1）设甲命中但乙未命中目标的概率为，则； （2）设两人命中目标次数相等的概率为， 则 20．解：设，由已知，故 即，而在直线上，故有 即 …①，联立 ，得 所以，将其代入①式有： ，化简得 （2）因