重庆市西南师大附中09-10届高一上学期期末考试(数学).docVIP

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西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试 高一数学试题 (总分:150分 考试时间:120分钟) 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. 设集合,,,则=( ) A. B. C. D. 函数的反函数的定义域为(  ) A. B. C. D. 数列的通项公式可以为( ) A. B. C. D. 已知数列 EQ \r(,2) , EQ \r(,6) , EQ \r(,10) , EQ \r(,14) ,3 EQ \r(,2) ,…,那么7 EQ \r(,2) 是这个数列的第 ( )项 A.23 B.24 C.19 D. 25 已知,,则m等于( ) A. B. C. D. 若函数的定义域为[a,b],值域为[0,1],则a + b的最大值为( ) A.3 B.6 C.9 D.10 已知函数是定义域为的偶函数,.若在上是减函数,则在上是( ) A.增函数 B.减函数 C.先增后减的函数 D.先减后增的函数 在等比数列中,,若数列也是等比数列,则数列的前n项和Sn等于( ) A. B. C. D. 设,,定义B到Z的映射.则满足的有序数对共有( ) A.0对 B.4对 C.12对 D.64对 已知定义在上的奇函数满足: ①;②对任意的,均有,则( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 等差数列的前n项和为,且=6,=4, 则公差d等于 . 将函数的图像向右平移2个单位,再向下平移3个单位得到的图像的函数解析式为 . y 1 x (第题) 函数在定义域上的值域为,则函数在定义域上的值域为 . 已知函数的图象如右图,则满足的的取值范围为____________________. 已知数列的前n项和Sn满足(),且则 . 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. (本小题满分13分) 已知 (1) 若且,求实数a的范围; (2) 若且,求实数a的范围. (本小题满分13分) 设数列的前n项和为. 求数列的通项公式; 若为等比数列,且.求的通项公式. (本小题满分13分) 已知,,为R上的奇函数. 求a,c的值; 若时,的最小值为1,求解析式. (本小题满分12分) 已知,函数在时的值恒为正. a的取值范围; 若函数判定在上的单调性,并用定义法证明. (本小题满分12分) 已知数列满足. 求数列的通项公式; 若数列满足,证明:是等差数列. (本小题满分12分) 已知函数成立的实数x只有一个. 求函数的表达式; 若数列满足,求数列的通项公式; 在 (2) 的条件下,证明:. (命题人:龙万明 审题人:涂登熬) 西南师大附中2009—2010学年度上期期末考试 高一数学试题参考答案 一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中, 只有一项是符合题目要求的. 1.A 2.B 3.B 4.D 5.D 6.A 7.A 8.C 9.B 10.C 二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分. 11.; 12.; 13.; 14.; 15. 三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16.解:易得. 4分 (1) ,∴,利用数轴有 8分 (2) ,∴,利用数轴有即 13分 17. (1) 当 3分 6分 故{an}的通项公式为 7分 (2) 设{bn}的公比为 10分 故 13分 18. 解:(1)由题意, 则 由已知为奇函数,所以 ∴ ∴ 6分 (2) 下面通过确定在 上何时取最小值来确定b,分类讨论. ,对称轴 8分 1) 当≥2时,在[– 1,2]上为减函数 ∴ ∴ ∴(舍) 2) 当时 ∴ ∴ (舍负) 3)当时,在[– 1,2]上为增函数 12分 ∴ ∴ 4 + 2 b = 1 ∴ ∴ 与. 13分 19.解:(1) 由题知, 在时恒成立, 3分 即在时恒成立,设, 则其对称轴为直线, ∴ 5分 则只需中,即. 所以. 7分 (2) 任取, 则: 9分 ∵ , 又 11分 ∴ 当时, ∴单调递增 12分 20.解:

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