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让数学课堂变得厚重 ——“购物小票—小数加减法”课堂实录与评析 教学内容：新世纪小学数学教材四年级下册。 教学实录与反思： 一、找准起点，提高预期。 师：（出示购物小票）从这张购物小票我们可以获得什么数学信息？ 生：知道买了一盒酸奶1.25元，一袋饼干2.4元。 师：根据这两个数学信息，你能提出什么数学问题？ 生：可以提“一共花了多少钱？” 生：也可以提“一袋饼干比一盒酸奶贵多少钱？” 师：要解决“一共用了多少钱”，该怎么列算式呢？ （教师刚板书完1.25+2.4，学生就毫不费力地把答案也顺口说出来了：“等于3.65元”。） 师：（教师故作一脸的诧异）没有学就会？ 生（齐）：会！（全班孩子回答得斩钉截铁） 生：老师这太简单了。 生：小数加减法和整数是一样的。 …… （类似的回应此起彼伏） 师：达到“三清”的要求，我认为才是真的会了。哪三清呢？一想清；二要写清；三是要说清。想清和写清只是自己明白了，这还不行，还要说得别人也清楚，这才算是会了。 反思：在学生报出正确答案时，我没有将学生的思维拉回，也没有就此驻足，而是提出了一个更高的要求：不仅要知道结果是多少，还要用别人能够理解的方式记录下自己的想法。这个要求包含了回顾反思和数学表达两项任务，这都是发展学生数学素养的好做法。 二、尊重差异，相互启发 师：现在请大家把自己的方法写在这张纸上，可以用文字记录自己想的过程；也可以用画图说明；也可以用竖式……你觉得怎样写清楚就怎样写。但是，要考虑怎么说才能使别人也明白。 （学生独立尝试，教师随机指导，并请速度较快的、方法有代表性的学生到黑板板书） 师：黑板上是同学们中比较有代表性的五种算法。请静静的看一看，你都能看懂么？选择其中一种你最喜欢的算法向大家交流。 反思：理解了别人的想法才会有真正的交流，思维的碰撞，看似不经意的等学生“静静地看一看”，其实是为后面的交流做好准备。 第一种方法：（用文字加数学符号描述。） 师：请认真听，听了介绍有疑问的可以提出质疑。　 生1：1.25元等于1元2角5分，2.4元等于2元4角。元加元、角加角、分加分就可以算出来。即1元+2元=3元，2角+4角=6角，5分+0分等于5分。3元+6角+5分=3元6角5分=3.65元。 师：我觉得她刚才说了一句很重要的话，（等待片刻）是谁和谁相加？ 生：元和元相加，角和角相加，分和分相加。 师：（教师随机竖式板书后问）为什么这个很重要呢？（板书如下） 元 角 分 +元 角 分 生：因为只有相同的单位才能相加减。 师：谁听明白了？（举起来一片小手） 生2：（这时候一女孩的手高高举起要质疑，于是生1示意让其提问）我没有什么问题，只是觉得这样做太复杂了，后面的方法更简单。 师：别急，待会请你介绍你认为简单的。这种方法明白了么？能达到三清的要求么？ （在学生都认同“三清”后，画了一个笑脸 。） 第二种方法：（与第一种类似，不过是用数学符号表示的。） 1元 2角 5分 +2元 4角 0分 3元 6角 5分 生：这与前面的那种方法差不多，也是用元加元、角加角、分加分的方法来计算的，道理和前面的一样。 （全班一致同意达到了“三清”，得到一个笑脸 ） 第三种：（学生在黑板上画了一个计数器） 图1 图2 师：谁来解释一下第三种方法（见图1）。 生：意思是用计数器来表示，红色的珠子表示酸奶的价钱，也就是1.25元，再画出黑色的珠子表示饼干的价钱，也就是2.4元。它们在计数器上合起来就是3.65。 （教师课件演示，帮助学生理解。见图2） （也得到一个笑脸 ） 第四种方法：（学生用画图的方法表示。见图3） 图3 师：我们请这位同学自己上来讲一讲自己的想法。 生：我把小数用图表示出来了，1.25就是一个片，两个条，五个格；2.4就是两个片，四个条。分别相加：片加片、条加条、格加格就是三个片、六个条和五个格，也就是3.65。 生：我帮他补充一下，他的片表示的是个位（上的数），一个片就是1，两个片就是2；条表示的是百分位（上的数），一个条就是十分之一…… 生：我觉得他说的片和片相加、条和条相加、格和格相加，很重要。 [l1] 片 条 格 +片 条 格 （教师随机竖式板书，并出示课件，展示过程由实物