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学 科 数学 年级 教学内容 1.4 角的对称性 执教人 教学时间 一、 预习目标提纲、小组合作自学 1、让学生经历角的折叠过程探索角的对称性，并发现角平分线的性质和判定点在一个角的平分线上的方法； 2、使学生会运用角平分线的性质定理解决生活中的相关问题； 3、培养学生实践探索的科学习惯。 4、在“操作—探究—归纳—说理”的过程中学会有条理地思考和表达，提高演绎推理能力。 二、 分解任务 独立思考 动手操作： 1、在一张薄纸上任意画一个角（∠AOB ）,折纸，使两边OA、OB重合，你发现折痕与∠AOB有什么关系？ 结论： 2、在∠AOB的内部任意取折痕上的一点P，分别画点P到OA和OB的垂线段PC和PD,再沿原折痕重新折叠，由此你能发现角平分线上的点有什么性质? 结论： 几何符号： ∵ ∴ 3、反之，如果一个角内一点具备到这个角两边的距离相等，那么这个点的位置有何特征？ 结论： 几何符号： ∵ ∴ 小组达成共识 1，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线。 2，角平分线上的点到角的两边的距离相等。 3，角平分线是到角的两边的距离相等上的点的集合。 三、个性展示 质疑问难 教师适时点拨 例1、任意画∠O，在∠O的两边上分别截取OA、OB，使OA=OB，过点A画OA的垂线，过点B画OB的垂线，设两条垂线相交于点P，点O在∠APB的平分线上吗？为什么？ 例2、已知:如图,在ΔABC中.O是∠B、∠C外角的平分线的交点，那么点O在∠A的平分线上吗？为什么？ 四 、达标反馈 拓展迁移 1、画一画：已知∠AOB和C、D两点，请在图中标出一点E，使得点E到OA、OB的距离相等，而且E点到C、D的距离也相等。 2、已知：在ΔABC中，D是BC上一点,DF⊥AB于E,DE⊥AC于F,且DE=DF. 线段AD与EF有何关系?并说明理由. 五、多维评价1.角 轴对称图形(填“是”或“不是”)，角的对称轴是 2．如图，OP是∠AOB的平分线，C是OP上一点，CE⊥OA于点E，CF⊥OB于点F，CE=6㎝，CF= ㎝，理由是 。 3、下列图形中，不是轴对称图形的是 （ ） A. 两条相交直线 B. 线段 C.有公共端点的两条相等线段 D.有公共端点的两条不相等线段 4、到三角形的三个顶点距离相等的点是 （ ） A.三条角平分线的交点 B.三条中线的交点 C.三条高的交点 D.三条边的垂直平分线的交点 5. 已知：在△ABC中，AD为∠BAC的角平分线上，DE⊥AB，F为AC上一点，且 ∠DFA=1000，则 （ ） A.DEDF B.DEDF C.DE=DF D.不能确定DE、DF的大小. 6．如图，AD平分BAC，∠C=90°,DE⊥AB, 那么(1)DE和DC相等吗？为什么？ (2)AE和AC相等吗？为什么？ 六、巩固练习（作业） 1.在⊿ABC中，∠A=90°,BD平分∠ABC，AD=3㎝,BC=10㎝, 求⊿DBC的面积。 2.A、B是两个工厂，m,n是两条公路。现要在这一地区集资建一个加油站，根据有关