最优步长自适应滤波算法在谐波检测中的应用.pdfVIP

VoI-3l 第31卷专辑 南昌大学学报(理科版) Suppl 0f Jul．2007 2007年7月 Jo啪al Unive讳ity(Natllralscience) N鲫ch虮g 文章编号：1006一0464(2007)专辑一005l—04 最优步长自适应滤波算法在谐波检测中的应用 曲延滨，孟凡刚，高蕾，梁景凯 (哈尔滨工业大学(威海)信息科学与工程学院，山东威海264209) 摘要：介绍了自适应滤波器原理及基于I_Ms自适应滤波算法的谐波检测，建立了LMS算法理论最优步长值与误 差信号及输入信号之间的关系，并根据此关系提出了一种新的变步长LMs自适应谐波检测算法。该算法的优点 是：根据误差信号的平方时间均值估计来调节步长因子，克服了以往算法在自适应稳态阶段步长调整过程中的不 足，即使待检测信号的信噪比较低，检测过程也具有较快的动态响应速度和保持较小的稳态失调噪声。计算机仿 真结果表明该算法和以前的变步长LMs自适应滤波算法相比，有更好的收敛精度。 关键词：自适应滤波；LMS算法；变步长；谐波检测；最优步长 中图分类号：TM935．21 文献标识码：A 为了消除与抑制谐波，首先要对谐波进行检测。 步长更新标准直接来自受噪声t，(n)污染的瞬时误 文献…提出了一种变步长自适应谐波检测算法，该 差，而不是实际跟踪误差信号。根据文献H3的分 算法通过对上一步的步长设置遗忘因子和对误差信 析，本文以误差信号的平方时间相干平均估计和输 号的平方进行相干估计来调节递推算法的步长，该 入信号来调节步长，这样即使在噪声较大和谐波快 算法能有效地调节步长，但是增加了计算复杂度。 速变化的情况下，谐波检测过程也具有较高的收敛 文献【2】提出了基于自适应预测滤波器的谐波检测 精度和较快的响应速度。 方法，文献【3’提出用自适应线性组合器进行谐波检 2最优步长分析 测，用归一化的LMs算法进行权值调整。但是对于 这两种算法而言，由于LMs算法收敛速度较慢，只 定义抽头权值误差向量为： 适合检测平稳谐波，对于快速变化的谐波，它们的跟 F(n)=耽一形(，1) (3) 踪能力不够。 其中，耽表示抽头权向量的最优维纳解。 本文在前人研究的基础之上提出了一种最优步 误差信号可以写成： 长LMS自适应滤波算法的谐波检测方法，并对其进 e(，1)=p(n)+(，1) (4) 行了仿真研究。 是主输入端的附加噪声。 1自适应滤波原理 为了便于分析做以下假设： 自适应滤波器的迭代公式为： ①独立性假设，即输入信号u(n)与抽头权值 e(n)=d(n)一x1(n)形(n) 形(，1)是统计独立的。 (2) ②参考输入信号为零均值的高斯白噪声。 形(n+1)=形(，1)+弘(，1)e(n)X(凡) 其中，x(，1)表示时刻n的输入信号矢量，形(凡)表示 ③主输入端的附加噪声t，(，1)是零均值的高斯 时刻，l的自适应滤波器的权系数，d(n)为期望响白噪声。 应，e(n)是误差信号，肛是控制稳定性与收敛速度的 由式(2)，可以得到：