曲面变形的水平集方法.pdfVIP

潘青等：曲面变形的水平集方法 曲面变形的水平集方法· 潘青1徐国良2+ 1(湖南师范大学数学与计算机科学学院湖南长沙410081) 2(中国科学院数学与系统科学研究院计算数学与科学工程计算研究所北京100080) 籀要我们呈现曲面变影的一对新方法。通过引入一个一阶能量范矗，其极小化诱导出一个水乎集形式的二阶几何偏微分方 程，曲面变形过程转化为一个三维体上隐式模型的演化过程．从模型演化产生的系列变形曲面被描述成一个密集取样的三维体 上的水平集函数．其结果显示大的形状差异，以及拓扑和亏格改变能理想地得到处理．我们设计$C25光滑的B样条作为水平 集函数，谊诜计是合理的，提高了曲面的质量．同时，我们的方法还有一些优点，比如用户榆入的简单，数学模型的灵活以及 数值算法的稳健． 关键词曲面变形；水平集方法：距离函数；几何偏微分方程． BasedontheLevel-SetMethods Metamorphosis Pan Qin91 xu铂舐祖矿 。(HumanNofnud ofMathemati稍and Chanssha，410081) U,,iversity，CoHege Compuu．Science，Hunan Mathematicsand of Mathemati饼and of Science。(=13ineseSciences,h触of 2(Academy Systems Academy Computational Computing，eeijing，100080) Iguthof：xuguo∞ec．∞．ac．饥Phone：+86-10-6262-4352．Fax：+86-10-6254-2285． +Corresponding E-mail：tp嘶舀n目w}@蛆s∞．∞．acJc屯httpl／lsec．cc．ac．曲，曲伪dIam醋c／砷0l蜘g∞玉劬l introduce minimizeittoderivea AbstractWe 8nCW for afirst-order representapproachmetamorphosis．We ellCl’gyfunctional，then second-order differential thelevel-setformulation．Thesurfa优deformationisencodedas geometricpardal equatioll(GPDE)in process an of dimensionalvolume．Theofdeformedsurfaces fromthemodelevolutionis theevolution modelon3 implicit sequence generated asalevel．setfunction011the3dimensional volume．Theresultshowsthe the densely shapedifference，and represented sampled big of and c缸be treatecLWe is changetopologygenus desirably design$C“25smooth印li∞function鸪n砖level-set