统计软件实验教学要件 实验项目十四 R软件环境下的回归分析.docVIP

实验项目十四 R软件环境下的回归分析 一、实验目的 运用R中的cor( )和cor.test( )函数进行一般相关分析； 运用pcor( )和pcor.test( )函数进行偏相关分析; 运用lm( )函数来实现线性回归分析，运用glm( )函数来完成Logistic回归分析; 利用predict( )函数来求预测值和预测区间，并能读懂R输出的结果。 二、实验环境 系统软件Windows2000或WindowsXP或Windows7； 统计软件R2.13.2或更高版本。 三、实验内容 运用R进行相关分析和回归分析 变量散点图的绘制 简单相关系数的计算和偏相关系数的计算 一元线性回归的估计 多元线性回归的估计 虚拟变量回归的估计 Logistic回归的估计 回归曲线的估计 第14章 回归分析 14.1 相关分析 14.2 一元线性回归 14.3 多元线性回归 14.4 虚拟变量回归 14.5 Logistic回归 14.6 曲线回归 14.1 相关分析 【例14.1】 (数据文件为li14.1.txt)为研究初中一年级男生身高x (单位：厘米)、体重z (单位：千克) 和肺活量y(单位：升) 的关系，随机抽取了16名初一男生测量得有关数据如表14.1所示： 表14.1初一男生身高、体重和肺活量的测量值 【统计理论】 给定容量为n的一个样本 ，样本简单相关系数（correlation coefficient）r的计算公式如下 【统计理论】 设三个变量x、y和z是相互关联的一组变量，那么，在控制了变量z的影响后，变量x和y的偏相关系数（partial correlation coefficient）为： （1）画散点图，观察身高x、体重z和肺活量y之间的相关关系 【软件操作】 R软件plot( )函数可以绘制散点图 setwd(D:/R-Statistics/data/chap-14) #设定工作路径 plot(dat$X,dat$Z) #绘制身高x和体重z的散点图 plot(dat$X,dat$Y) #绘制身高x和肺活量y的散点图 plot(dat$Y,dat$Z) #绘制肺活量y和体重z的散点图。 运行结果 （2）R软件cor ( )函数cor.test( ) 函数可以计算变量的相关系数并进行显著性检验 【软件操作】 运行结果 运行结果 （3）R软件pcor ( )函数pcor.test( ) 函数可以计算变量的偏相关系数并进行显著性检验 【软件操作】 运行结果 运行结果 运行结果 14.2一元线性回归 【例14.2】 (数据文件为li14.2.txt)表14.2是《华尔街日报1999年年鉴》 (The Wall Street Journal Almanac 1999)上公布的美国各航空公司业绩的统计数据：航班正点到达的比率和每10万名乘客投诉的次数。 表14.2美国航空公司航班正点率与乘客投诉率 【统计理论】 设y与x之间有直线相关关系，且y是随机变量，但x是非随机变量，它们之间的关系可以用下式表示: 【统计理论】 采用最小二乘方法可以得到回归系数的估计值为: 从而得到回归方程: 【统计理论】 回归方程的显著性检验等价于以下检验: 对于一元线性回归来说，有两种等价的方法，即F检验和t检验。F检验的统计量为: t检验的统计量如下: 【统计理论】 （1） 绘制变量散点图计算相关系数和一元线性回归 【菜单方式】 setwd(D:/R-Statistics/data/chap-14) #设定工作路径 dat=read.table(li14.2.txt,header=T) #从li14.2.txt中读入数据，记为dat plot(y~x,data=dat) #绘制x和y的散点图 cor(dat) #计算x和y的相关系数 运行结果 【菜单方式】 fitlm=lm(y~x,data=dat) #建立y关于x的回归方程 anova(fitlm) #输出回归方程的方差分析表 summary(fitlm) #输出回归分析结果。 运行结果 运行结果 （2）如果航班正点率为80%，对每10万名乘客投诉的次数进行预测 【菜单方式】 newdat=data.frame(x=80) #给定x的值为80，记为newdat predict(fitlm,newdat,interval=predict) #对y的个值进行预测 predict(fitlm,newdat,interval=“confidence”) #对y的均值进行估计。 运行结果 6.3 多元线性回归 【例14.3】（数据文件为li14.3.txt）某公司经理想研究公司员工的年薪问题，根据初步分析，他认为员工的当前年薪y(元)与员工的开始