专题2.3函数、数列、三角函数中大小比较问题（测）-高考数学（理）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 选择题（12*5=60分） 1. 【2016年高考北京】已知，且，则 A. B. C.D. 【答案】C 若函数分别是上的奇函数、偶函数，且满足，则有( ) A． B． C． D． 【答案】D 【解析】∵为上的奇函数，∴，由得，；为上的偶函数，故，∴，同理可得，而，故，选D. .设，，，则，，的大小关系是 ( ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】利用三角函数中两个和的正弦公式，及倍角公式，不难将，，全部化为正弦函数，再利用正弦函数的单调性即可解答，∵， ∵， ，故选A. 4.【2016高考新课标1卷】若,则 （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 用特殊值法,令,,得,选项A错误,,选项B错误,,选项C正确,,选项D错误,故选C． 5.设函数定义在实数集上，它的图像关于直线对称，且当时，，则有（ ） A . B. C. D. 【答案】B 6.当时，下列不等式中正确的是 （?? ? ） A．???? B．??? C．? D． 【答案】D 7.【2016届池州一中月考试题】已知的三边、、成等比数列，、、所对的角依次为、、. 则的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】C 【解析】 ，a、b、c是等比数列，，，，，，故选C. 8.，，且，.若的最小值为，则的值为（ ） A． B． C. 1 D． 【答案】B 【解析】 由题设,,则,即,故,故应选B. 9. 设为等差数列的前项和，.若，则（ ） A.的最大值为 B.的最小值为 C.的最大值为 D.的最小值为 【答案】C 【解析】∵,∴的最大值为． 10.【2016届安庆二中第三次月考】若是等差数列，首项，则使前项和成立的最大自然数是（ ） A．2012 B．2013 C．2014 D．2015 【答案】C 11.过平面区域内一点作圆的两条切线，切点分别为，记，则当最小时的值为( ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】因为，所以在中，，因为，而函数在上是减函数，所以当最小时最大，因为为增函数则此时最大.根据不等式表示的可行域可知当时.综上可得最小时.故C正确. 12.的图象向左平移个单位再向上平移的图象若且，则的最大值为 B． C． D． 【答案】A 填空题（4*5=20分） 13.【2016高考北京】函数的最大值为_________. 【答案】2 【解析】 ，即最大值为2. 14.由k个不同的数组成，为的前n项和.若对任意，，则k的最大值为________. 【答案】4 【解析】 .当时，或；当时，若，则，于是，若，则，于是.从而存在，当时，.其中数列 ：满足条件，所以. 15. 【2016广西桂林调研】已知、为正实数,向量,若,则的最小值为______． 【答案】 【解析】,则= 16.是实数，则的最小值是 . 【答案】 解答题（6*12=72分） 17.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 （）证明：a+b=2c; （）求cosC的最小值. 【解析】 由题意知， 化简得， 即. 因为, 所以. 从而. 由正弦定理得. 由知, 所以 ， 当且仅当时，等号成立. 故 的最小值为. 18.若是公差不为0的等差数列的前项和，且成等比数列. （1）求等比数列的公比； （2）若，求的通项公式； （3）设，是数列的前项和，求使得对所有都成立的最小正整数. （1）；（2）；（3）的最小值为.（3）∵ ∴ ， 要使对所有恒成立，∴，，∵， ∴的最小值为. 19.、种黄瓜的年收入与投入，．设甲大棚的投入为（单位：万元）． （1）求的值最大20.在中，角所对的边为，且满足 （1）求角的值； （1）或；（2）. 21.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】已知函数. （1）若且，求； （2）求曲线在点处的切线方程； （3）记函数在上的最大值为，且函数在上单调递增，求实数 的最小值. 【答案】 【解析】 ，