专题2.4函数、不等式中恒成立问题（测）-高考数学（文）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

总分 _______ 时间 _______ 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 选择题（12*5=60分） 1.在内有定义，对于给定的正数，定义函数：，取函数，若对任意的，恒有，则（ ） A．的最大值为2 B．的最小值为2 C. 的最大值为1 D．的最小值为1 【答案】D 2.【四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断】已知是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设函数，则，所以函数在为减函数，所以，即，所以，故选B． 3.已知函数若不等式恒成立，则实数的取值范围是( ) A. B., C., D. 【答案】A 设函数对于任意实数，恒成立，求的最大值(　　) A B C D 【答案】A 【解析】, 对,, 即 在上恒成立, , 得，即的最大值为. .当时，不等式恒成立，则的取值范围是(　　) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 当时，由得.令，则易知在上是减函数，所以时，则. 6.【2016届山东文登市高三第二次模拟】已知函数，若，则的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 当时，不等式化为，即，而，即；当，不等式化为，即，令，则；令，则；当时，，即在为减函数，且，所以，即在为减函数，即无限接近0，则；所以的取值范围是. . 若对任意,不等式恒成立，则实数的取值范围是(　　) (A) (B) (C) （D） 【答案】B【解析】对,不等式恒成立 则由一次函数性质及图像知，即. .【2016届山东乐陵一中期中】对任意,函数的值恒大于零，则的取值范围是（ ） A、 B、或 C、 D、或 【答案】B 9.【河北省武邑中学2017届高三上学期第三次调研】 若对，不等式，恒成立，则实数的最大值是（ ） A． B． C. D． 【答案】D 【解析】 恒成立,设，再设 ，令当当 仅有一解，且，故选D. 10．【宁夏育才中学2017届高三上学期第二次月考】设，. 若当时，恒成立，则实数的取值范围是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 易得是奇函数，在上是增函数，又 ，故选D. 11. 若当P(m,n)为圆上任意一点时，不等式恒成立，则c的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、 【答案】D 12.【2016届河北省衡水中学高三上学期七调考试】已知函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，若使得不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B （二）填空题（4*5=20分） 1.【2016届贵州省贵阳市一中高三第五次月考】已知函数，数列满足：，且对于任意的正整数，都有，则实数的取值范围是 . 【答案】 【解析】 试题分析：数列是递增数列，且，，解得或，故实数的取值范围是． 1.【2016届河北省冀州中学高三第二次月考】设，不等式对恒成立，则的取值范围________． 【答案】 【解析】 根据题意有，即，结合题中所给的角的范围，求得的取值范围是． 满足约束条件，若恒成立，则实数的取值范围为 . 【答案】 【解析】 可行域为一个三角形ABC及其内部，其中，直线过点B时取最大值6，而恒成立等价于 16.【2016届湖南省长沙市长郡中学高三下第六次月考】已知函数是上的奇函数，当时，（为常数，且），若对实数，都有恒成立，则实数的取值范围是 ． 【答案】 (三）解答题（6*12=72分） 17. 设函数，其中． 若对于任意的，不等式在上恒成立，求的取值范围． 【答案】 18.【2016届浙江省临海市台州中学高三第三次统考】设函数． （1）当时，记函数在上的最大值为，求的最小值； （2）存在实数，使得当时，恒成立，求的最大值及此时的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 （1）当，,对称轴为． 所以的最大值． 所以的最小值为． （2）显然．．当时，只需满足由及，得，与矛盾