专题2.10椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用（测）-高考数学（文）二轮复习讲练测Word版含解析.docVIP

总分 150分 时间 120分钟 班级 _______ 学号 _______ 得分_______ 选择题（12*5=60分） 1.【河北省沧州市第一中学2017届高三10月月考】过椭圆的左焦点作轴的垂线交椭圆于点，为右焦点，若，则椭圆的离心率为（ ） A． B． C. D． 【答案】D 2.【2016届山东省寿光现代中学高三下学期开学检测】已知双曲线（，）的左、右焦点分别为、，为双曲线上任一点，且最小值的取值范围是，则该双曲线的离心率的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 设，则，即．因为，，所以（当时等号成立），所以的最小值为．由题意，得，即，所以，故选B． 3.【2016届吉林省实验中学高三第三次模拟考试】过曲线的右焦点作曲线的切线，设切点为，延长交曲线于点，其中曲线与有一个共同的焦点，若点为线段的中点，则曲线的离心率的平方为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 4.【山西省临汾一中、忻州一中、长治二中等五校2017届高三上学期第二次联考】已知抛物线：的焦点为，点为上一动点，，，且的最小值为，则等于（ ） A．4 B． C．5 D． 【答案】B 5.【2016届浙江省温州市高三一模】如图，已知，为双曲线：的左、右焦点，为第一象限内一点，且满足，，线段与双曲线交于点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ） A． B． C． D． 【答案】A． 6.设点是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，为的内心，若，则该椭圆的离心率是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 设的内切圆半径为，则由，得，即，即， 椭圆的离心率为，故答案为C. 7.【2016届湖南省师大附中高三上学期月考六】已知双曲线的两条渐近线均与圆相切，则该双曲线离心率等于（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 先将圆的方程化为标准方程，求出圆心和半径，再根据圆心到渐近线的距离等于半径得出的关系，进而可求出离心率．圆配方得，所以圆心为，半径为，由已知圆心到直线的距离为，可得，可得，故选A． 8.【2016届广西省武鸣县高三8月月考】已知双曲线与抛物线有一个公共的焦点，且两曲线的一个交点为，若，则双曲线的离心率为（ ） A． B． C． D．2 【答案】D 9.【浙江省绍兴市柯桥区2016届高三教学质量调测（二模）】是经过双曲线 焦点且与实轴垂直的直线, 是双曲线的两个顶点, 若在上存在一点,使,则双曲线离心率的最大值为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】 由题设可知,即,解之得,即,故.应选A. 10.【河南省天一大联考2017届高中毕业班阶段性测试（二）】过双曲线的右焦点且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，与 双曲线的渐进线交于，两点，若，则双曲线离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 11.已知Ｐ是抛物线上的一个动点，则点Ｐ到直线和的距离之和的最小值是（　　） Ａ．1 Ｂ．2 Ｃ．3 Ｄ．4 【答案】C. 【解析】由抛物线定义，得;则所求距离为,由平面几何知识，可得当三点共线时，所求距离最小，最小值为. 12.【河南省开封市2017届高三上学期10月月考】双曲线C：的左、右焦点分别为，，M，N两点在双曲线C上，且MN∥F1F2，，线段F1N交双曲线C于点Q，且，则双曲线C的离心率为 A. 2 B. C. D. 【答案】D 填空题（4*5=20分） 13.【河南省新乡市2017届高三上学期第一次调研】经过抛物线的焦点和顶点且与准线相切的圆的半径为___________．　 【答案】