2017届高考数学（第02期）小题精练系列专题18统计与统计案例理（含解析）.docVIP

专题18 统计与统计案例 1. 甲、乙两棉农，统计连续五年的面积产量（千克/亩）如下表： 棉农甲 68 72 70 69 71 棉农乙 69 71 68 68 69 则平均产量较高与产量较稳定的分别是（ ） A．棉农甲，棉农甲 B．棉农甲，棉农乙 C．棉农乙，棉农甲 D．棉农乙，棉农乙 【答案】B 【解析】 考点：数据的平均数与方差的计算． 2． 某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为，，，若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是（ ） A．45 B．50 C．55 D．60 【答案】B 【解析】 试题分析：频率为，人数为人 B． C．14 D． 【答案】D 【解析】 考点：1、茎叶图的应用；2、中位数与平均值的性质. 4. 一个样本容量为8的样本数据，它们按一定顺序排列可以构成一个公差不为0的等差数列，若，且成等比数列，则此样本数据的中位数是（ ） A．6 B．7 C.8 D．9 【答案】C 【解析】 试题分析：因为成等比数列，所以，设公差为由因为，所以，解得：（舍），，样本容量为时，中位数为，故选C. 考点：等差等比数列；中位数. 5. 某高校调查了400名大学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是，样本数据分组为.根据此直方图，这400名大学生中每周的自习时间不少于25小时的人数是__________. 【答案】 【解析】 试题分析：这名大学生中每周的自习时间不少于小时的人数是． 考点：频率分布直方图. 6. 已知变量与负相关，且由观测数据算得样本平均数，则由该观测数据算得的线性回归方程可能是（ ） A． B． C. D． 【答案】A 【解析】 考点：线性回归方程. 7. 从甲、乙两个城市分别随机抽取14台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示（如图），设甲、乙两组数据的平均数分别为，中位数分别为，则（ ） B． C. D． 【答案】A 【解析】 试题分析：由茎叶图可得：， ，，，故，，故选A. 考点：茎叶图. 8. 某初级中学领导采用系统抽样方法，从该校预备年级全体名学生中抽名学生做牙齿健康检查．现将名学生从到进行编号，求得间隔数，即每人抽取一个人．在中随机抽取一个数，如果抽到的是，则从这个数中应取的数是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】 考点：系统抽样的概念 (吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)有如下几组样本数据： 据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得其回归直线的斜率为0.7，则这组样本数据的回归直线方程是（ ） A． B． C. D． 3 4 5 6 2.5 3 4 4.5 【答案】C 【解析】 试题分析：设回归直线方程为，由样本数据可得，因为回归直线经过点，所以，解得.故选C. 3