2017届高考数学（第01期）小题精练系列专题02常用逻辑用语理（含解析）.docVIP

专题02 常用逻辑用语 1.若，则“”是“”的（ ） A．必要不充分条件 B．充分不必要条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 试题分析：由题意得，当时，，即充分条件成立，但当时，,只是其中一种情况，故必要条件不成立，综合选B. 考点：1.正余弦函数的单调性；2.充分条件和必要条件的定义. 2.下列有关命题的说法正确的是（ ） A．命题“若，则”的否命题为：“若，则” B．命题“，使得”的否定是：“，” C．“若，则互为相反数”的逆命题为真命题 D．命题“若，则”的逆否命题为真命题 【答案】C 【解析】 考点：命题的真假判断与应用. 3.已知命题：方程有两个实数根；命题：函数的最小值为．给出下列命题： ①；②；③；④． 则其中真命题的个数为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：命题的真假判定． 4.设命题，则为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：由题意得，根据全称命题与存在性命题的关系，可得命题，则为“”，故选C． 考点：全称命题的否定． 5.下列命题中的假命题为（ ） A．设为两个不同平面，若直线在平面 内，则“” 是“”的必要不充分条件； B．设随机变量服从正态分布,若,则； C．； D．要得到函数的图象，只需将函数的图象向左平移个单 位长度. 【答案】C 【解析】 试题分析：C是错误的，令，，故在区间上. 考点：命题真假性判断. 6.命题“,若,则” 的逆命题、否命题和逆否命题中, 正确命题的个数是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 试题分析：原命题是假命题，故其逆否命题是假命题.逆命题为“,若,则”为真命题，故其否命题为真命题.故选C. 考点：四种命题及真假性判断． 7.命题“” 为真命题的一个充分不必要条件是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】 考点：充分条件；必要条件． 8.已知命题“，使”是假命题，则实数的取值范围是（ ） （A） （B） （C） （D） 【答案】B 【解析】 试题分析：原命题是假命题，则其否定是真命题，即恒成立，故判别式. 考点：全称命题与特称命题． 9.设命题函数在定义域上为减函数，命题，当时，，以下说法正确的是（ ） A．为真 B．为真 C．真假 D．均假 【答案】D 【解析】 试题分析：因为定义域分成两个区间，且分别在两个区间内递减，故为假命题.由于，故为假命题，所以均假. 考点：含有逻辑联结词命题真假性． 10.若“”是“函数的图象不过第三象限”的必要不充分条件，则实数能取的最大整数为__________. 【答案】 【解析】 考点：1、指数函数的图象的平移变换；2、充分条件与必要条件. 11.若命题“”为假命题，则实数的取值范围是______. 【答案】 【解析】 试题分析：因为命题“”为假命题等价于命题“”为真命题，可得，所以实数的取值范围是，故答案为. 考点：1、全称命题与特称命题；2、不等式恒成立问题及一元二次不等式的解法. 12.在一次连环交通事故中，只有一个人需要负主要责任，但在警察询问时，甲说：“主要责任在乙”；乙说：“丙应负主要责任”；丙说“甲说的对”；丁说：“反正我没有责任”．四人中只有一个人说的是真话，则该事故中需要负主要责任的人是__________． 【答案】甲 【解析】 试题分析：若负主要责任的是甲，则甲乙丙都在说假话，只有丁说真话，符合题意．若负主要责任的是乙，则甲丙丁都在说真话，不合题意．若负主要责任的是丙，则乙丁都在说真话，不合题意．若负主要责任的是丁，则甲乙丙丁都在说假话，不合题意． 考点：逻辑推理． 5