2017届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.3逻辑联结词、全称量词与存在量词课时练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 逻辑联结词、全称量词与存在量词课时练 理 　时间：45分钟 基础组 1.[2016·衡水二中期末]已知命题p：函数y＝e|x－1|的图象关于直线x＝1对称，q：函数y＝cos的图象关于点对称，则下列命题中的真命题为(　　) A．pq B．p(綈q) C．(綈p)q D．(綈p)(綈q) 答案　A 解析　由函数y＝e|x－1|的图象可知图象关于直线x＝1对称，所以命题p正确；y＝cos＝0，所以函数y＝cos的图象关于点对称，所以命题q正确，pq为真命题．故选A. 2．[2016·武邑中学猜题]已知命题p：抛物线y＝2x2的准线方程是y＝－，命题q：若函数f(x＋1)为偶函数，则f(x)的图象关于x＝1对称，则下列命题是真命题的是(　　) A．pq B．p(綈q) C．(綈p)(綈q) D．pq 答案　D 解析　抛物线y＝2x2，即x2＝y的准线方程是y＝－；当函数f(x＋1)为偶函数时，函数f(x＋1)的图象关于直线x＝0对称，函数f(x)的图象关于直线x＝1对称(注：将函数f(x)的图象向左平移一个单位长度可得到函数f(x＋1)的图象)，因此命题p是假命题，q是真命题，pq，p(綈q)，(綈p)(綈q)都是假命题，pq是真命题．故选D. 3．[2016·冀州中学仿真]设命题p：函数y＝sin2x的最小正周期为；命题q：函数y＝cosx的图象关于直线x＝对称．则下列的判断正确的是(　　) A．p为真 B．綈q为假 C．pq为假 D．pq为真 答案　C 解析　函数y＝sin2x的最小正周期为＝π，命题p为假．函数y＝cosx的图象关于x＝kπ(kZ)对称，命题q为假，故选C. 4．[2016·武邑中学预测]给定下列三个命题： p1：函数y＝ax＋x(a0，且a≠1)在R上为增函数； p2：a，bR，a2－ab＋b20； p3：cosα＝cosβ成立的一个充分不必要条件是α＝2kπ＋β(kZ)． 则下列命题中的真命题为(　　) A．p1p2 B．p2p3 C．p1(綈p3) D．(綈p2)p3 答案　D 解析　对于p1：令y＝f(x)，当a＝时，f(0)＝0＋0＝1，f(－1)＝－1－1＝1，所以p1为假命题；对于p2：a2－ab＋b2＝2＋b2≥0，所以p2为假命题；对于p3：由α＝2kπ＋β(kZ)可得cosα＝cosβ，但由cosα＝cosβ不能得α＝2kπ＋β(kZ)，所以p3是真命题，所以(綈p2)p3为真命题，故选D. 5．[2016·衡水二中模拟]下列结论正确的个数是(　　) 命题p：“x0∈R，x－2≥0”的否定为綈p：“x∈R，x2－20”； 若綈p是q的必要条件，则p是綈q的充分条件； “MN”是“MN”的充分不必要条件． A．0 B．1 C．2 D．3 答案　C 解析　对于，易知是正确的；对于，由“綈p是q的必要条件”知，q可推知綈p，则p可推知綈q(注：互为逆否的两个命题的真假性一致)，因此p是綈q的充分条件，正确；对于，由MN不能得到MN，因此是错误的．故选C. 6．[2016·枣强中学期末]已知命题p：x∈(－∞，0)，2x3x，命题q：x∈(0,1)，log2x0，则下列命题为真命题的是(　　) A．pq B．p(綈q) C．(綈p)q D．p(綈q) 答案　C 解析　由指数函数的图象与性质可知，命题p是假命题，由对数函数的图象与性质可知，命题q是真命题，则命题“pq”为假命题，命题“p(綈q)”为假命题，命题“(綈p)q”为真命题，命题“p(綈q)”为假命题，故选C. 7．[2016·衡水二中仿真]若命题“x0∈R，使得x＋mx0＋2m－30”为假命题，则实数m的取值范围是(　　) A．[2,6] B．[－6，－2] C．(2,6) D．(－6，－2) 答案　A 解析　由题意知，“x∈R使得x2＋mx＋2m－3≥0”为真命题，则Δ≤0，即m2－4(2m－3)≤0，所以2≤m≤6，故选A. 8．[2016·枣强中学期中]已知命题p：x2x1,2x22x1，则綈p是(　　) A．x2x1,2 x2≤2 x1 B．x2x1,2 x2≤2 x1 C．x2x1,2 x22 x1 D．x2x1,2 x22 x1 答案　B 解析　全称命题的否定为特称命题，因此x2x1,2x22x1的否定为x2x1,2 x2≤2 x1. 9．[2016·衡水二中热身]给出下列结论： 命题“若綈p，则q”的逆否命题是“若p，则綈q”； 命题“n∈N*，n2＋3n能被10整除”的否定是“n∈N*，n2＋3n都不能被10整除”； 命题“x∈R，x2＋2x＋30”的否定是“x∈R，x2＋2x＋30”． 其中结论正确的是________． 答案　 解析　由于逆否命题是把原命题否定