2017届高考数学一轮复习第七章不等式7.2不等式的解法课时练理.docVIP

2017高考数学一轮复习 第七章 不等式 7.2 不等式的解法课时练 理 　时间：45分钟 基础组 1.[2016·衡水二中预测]不等式0的解集为(　　) A．{x|1x2} B．{x|x2且x≠1} C．{x|－1x2且x≠1} D．{x|x－1或1x2} 答案　D 解析　0(x－1)(x＋1)(x－2)0x－1或1x2，故选D. 2．[2016·枣强中学月考]已知不等式x2－2x－30的解集为A，不等式x2＋x－60的解集是B，不等式x2＋ax＋b 0的解集是A∩B，那么a＋b等于(　　) A．－3 B．1 C．－1 D．3 答案　A 解析　由题意，A＝{x|－1x3}，B＝{x|－3x2}，A∩B＝{x|－1x2}，则不等式x2＋ax＋b0的解集为{x|－1x2}．由根与系数的关系可知，a＝－1，b＝－2，所以a＋b＝－3，故选A. 3. [2016·衡水二中猜题]若不等式(a－a2)(x2＋1)＋x≤0对一切x(0,2]恒成立，则a的取值范围为(　　) A. B. C. D. 答案　C 解析　x∈(0,2]，a2－a≥＝.要使a2－a≥在x(0,2]时恒成立，则a2－a≥max，由基本不等式得x＋≥2，当且仅当x＝1时，等号成立，即max＝.故a2－a≥，解得a≤或a≥，故选C. 4．[2016·衡水二中一轮检测]不等式≤0的解集为(　　) A. B. C.∪ D.∪[1，＋∞) 答案　A 解析　不等式≤0 ?－x≤1， 不等式的解集为.故选A. 5．[2016·冀州中学热身]不等式x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为(　　) A．[－1,4] B．(－∞，－2][5，＋∞) C．(－∞，－1][4，＋∞) D．[－2,5] 答案　A 解析　x2－2x＋5＝(x－1)2＋4的最小值为4，所以x2－2x＋5≥a2－3a对任意实数x恒成立，只需a2－3a≤4，解得－1≤a≤4. 6．[2016·枣强中学周测]若函数f(x)＝x2＋ax－3a－9对任意xR恒有f(x)≥0，则f(1)等于(　　) A．6 B．5 C．4 D．3 答案　C 解析　由题意可得，Δ＝a2－4(－3a－9)≤0， 即(a＋6)2≤0，又(a＋6)2≥0，a＋6＝0， a＝－6，f(x)＝x2－6x＋9， f(1)＝1－6＋9＝4.故选C. 7．[2016·冀州中学预测]不等式≤0的解集是(　　) A．(－∞，－1)(－1,2] B．[－1,2] C．(－∞，－1)[2，＋∞) D．(－1,2] 答案　D 解析　≤0(x＋1)(x－2)≤0，且x≠－1，即x(－1,2]，故选D. 8. [2016·冀州中学周测]已知f(x)＝则关于x的不等式f(3－x2)f(2x)的解集为(　　) A．(－3，－) B．(－3,1) C．(－∞，2－)(2＋，＋∞) D．(－3,1)(2＋，＋∞) 答案　D 解析　画出函数f(x)的图象如图所示， 可知函数f(x)在(－∞，3)上是减函数，在(3，＋∞)上是增函数．3－x2≤3，故分以下几种情形： (1)若3－x2≤0且2x≤0，即x≤－，则2－(3－x2)2－2x，－3x1. －3x≤－； (2)若－x≤0，则03－x2≤3,2x≤0，观察图象知f(3－x2)f(2x)恒成立； (3)若0x≤，则2x3－x2或3－(3－x2)2x－3(3－x2离对称轴x＝3比2x离对称轴近)，解得0x1； (4)若x，则3－x20,2x0，要求2－(3－x2)(2x)2－6×2x＋2，解得x2＋. 综上，得关于x的不等式f(3－x2)f(2x)的解集为(－3,1)(2＋，＋∞)． 9．[2016·武邑中学模拟]若不等式x2－(2＋m)x＋m－10对任意m[－1,1]恒成立，则x的取值范围是________． 答案　(－∞，－1)(3，＋∞) 解析　把不等式化为(1－x)m＋x2－2x－10. 设f(m)＝(1－x)m＋x2－2x－1，则问题转化为关于m的一次函数．f(m)在区间[－1,1]上大于0恒成立，只需 即 解得x－1或x3，故x的取值范围是(－∞，－1)(3，＋∞)． 10．[2016·枣强中学一轮检测]若关于x的不等式ax－b0的解集为(－∞，1)，则关于x的不等式(ax＋b)(x－2)0的解集为________． 答案　(－1,2) 解析　由题意可得a＝b0，故(ax＋b)(x－2)0等价于(x＋1)(x－2)0，解得－1x2，故所求不等式的解集为(－1,2)． 11．[2016·衡水中学周测]二次函数f(x)满足f(2)＝－1，f(－1)＝－1，且f(x)的最大值为8，试解不等式f(x)－1. 解　由于f(2)＝f(－1)＝－1，根据二次函数的对称性，则对称轴